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Niveau troisième
Les lunules d'Hippocrate ? Du charabia ! [DM]
Posté par Danseuse
Bonjour à tous !
Alors , je vous met dès à présent face à ma situation ;
j'ai un devoir maison à rendre ce mercredi 9 janvier ,
et il concerne une recherche sur les lunules d'hippocrate .
( chose dont nous n'avions jamais parlé en cours , mais passons . )
Donc voilà , on me demande "simplement" :
" Démontrer la propriété suivante : La somme des aires des 2 lunules est égale à l'aire du triangle rectangle correspondant ".
Nous sommes censés apporter une démarche et pas forcément une solution...
Mais comment trouver une fichue démarche sans indices ?! T_T
( Du moins pour moi qui je ne suis pas très forte en maths ..)
Voila , si certains pourraient m'apporter des pistes , ça serait supra-génial !
Bonne continuation .
Danseuse.
[ Désolée si ce topic n'a pas sa place ici.]
Bonjour,
et si tu tapes "lunules d'Hippocrate" dans un moteur de recherche ??
les Lunules d'Hippocrate c'est ça :
![Les lunules d\'Hippocrate ? Du charabia ! [DM]](img/forum_img/0533/forum_533223_1.gif)
elle sont définies dans ton DM (la figure qui en fait partie) ou tu les obtiens en cherchant sur internet ou ailleurs.
Tu n'as aucun besoin d'avoir "vu" en cours "les lunules d'Hippocrate" !!
la seule chose que tu as besoin d'avoir vu c'est
- aire d'un triangle
- aire d'un cercle (et donc d'un demi-cercle)
- theorème de Pythagore
et c'est tout.
l'aire des lunules se calcule par somme/différence d'aires de ces objets là.
et c'est le but du DM de trouver ces sommes et différences.
et donc de réussir à prouver que l'aire totale des deux lunules (en rouge) est égale à l'aire du triangle (en bleu)
Bonjour Danseuse et Mathafou.
triangle : demi-cercle de diamètre [AB] moins les parties blanches
lunules : les deux autres demi-cercles moins les parties blanches
bonjour j'ai un DM a faire pour lundi et je le trouve tres complique
DM sur les lunules
calculer l'aire des lunules
exprimer l'aire des lunules en fonction de x
si vous pouver me donner un ptit cou de pouce sa serai bien merci d'avance
Bonjour,
Citation :
en fonction de x
et c'est quoi x ??
en fonction de x
sinon le principe de calcul de l'aire des Lunules c'est
connaitre les formules de l'aire d'un cercle
l'aire d'un demi cercle est la moitié
rien de compliqué là dedans
connaitre le théorème de Pytagore rien de compliqué non plus
ensuite ce n'est pas des "maths" mais du bons sens, de la jugeote et de l'observation, l'aire des lunules s'obtient ainsi :
![Les lunules d\'Hippocrate ? Du charabia ! [DM]](img/forum_img/0533/forum_533223_2.gif)
aire des lunules = les deux "petits" demi-cercles plus le triangle, moins le grand demi-cercle
et ça se simplifie grace à Pythagore
(si on prend seulement la peine de l'écrire)
à toi de voir quelle dimension est appelée "x" dans ton problème à toi.
Les lunules d'hippocrate en fonction de x
Soient un demi-cercle C de centre O, de diamètre [DF] avec DF = 16 cm et E un point mobile sur le segment [DF]. On construit les deux demi-disques D1 et D2 de diamètre [DE]. On pose x = DE
Compléter la fonction écrite en langage python afin de déterminer la position du point E pour laquelle l'aire de la surface bleu est égale à la moitié de l'aire du demi-disque de diamètre [DF].
Ci joint une reproduction de l'image de notre feuille.
![Les lunules d\'Hippocrate ? Du charabia ! [DM]](img/forum_img/0533/forum_533223_1.PNG)
La fonction
from math import pi
def lunule():
x=0
a=0
while a!=....:
x=x+0.1
a=...
return
Les pointillés rouges sont les espaces à compléter
Pour l'instant j'en suis arrivé à ceci mais cela ne fonctionne pas :
from math import pi
def lunule():
x=0
a=0
while a!=4*(pi):
x=x+0.1
a=8*(pi)-((pi)*((1/2*x)*(1/2*x)))/2+((pi)*(((8-x)*(8-x))/2)/2)
return x