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Les multiples

Posté par
karine
21-09-13 à 12:17

Bonjour à tous,

Voici l'exercice qu'on me demande :
Combien faut-il de caractères d'imprimerie pour écrire la liste des multiples de 21 dont l'écriture nécessite 3 chiffres?

J'ai donc effectué 21*4 21*5 etc pour trouver le nombre de caractères. Mais j'aimerais savoir s'il existe une façon plus simple pour trouver ce nombre. Car cela deviendrait laborieux si on me demandait les multiples qui nécessite 5 chiffres.

Merci d'avance

Posté par
barbaros
re : Les multiples 21-09-13 à 18:52

Bonjour,

Un nombre à 3 chiffres est supérieur ou égal à 100, et inférieur ou égal à 999.
Ainsi si k est tel que 21*k soit un nombre à trois chiffres, il doit être compris entre E(100/21) et E(999/21) (ou E(x) désigne la partie entière de x).
Ce qui te donne que k est compris entre 4,8 et 47,6. Or k est entier donc les valeurs de k qui conviennent sont tous les entiers entre 5 et 47.
Il y en a 47-5+1=43.
Par suite il faut donc 43*3=129 caractères d'imprimerie.



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