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Niveau troisième
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les points alignés ou non

Posté par
didine40
12-11-14 à 16:52

Bonjour,
j'ai un gros problème que je n'arrive pas à résoudre

on considère un carré de 5 cm de côté.
le point I est tel que I [EF) et EI = 13 cm
le point J est tel que J [EF) et EJ = 8 cm
faire la figure
les points I, G et J sont ils alignés? justifier

quand je fais la figure j'ai l'impression que les points sont alignés mais je n'arrive pas à voir comment le justifier. Avec thalès ???

merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : les points alignés ou non 12-11-14 à 17:25

Bonjour,

avec Thalès, parfaitement.

pour justifier qu'ils ne le sont pas, alignés ...
(s'ils l'étaient on aurait Thalès etc. or le produit en croix 65 est différent de 64, ou d'autres valeurs du même genre, donc ...)

Posté par
didine40
re : les points alignés ou non 12-11-14 à 17:36

désolée je ne comprends pas l'histoire des produits en croix, peux tu me démontrer
j'ai regardé avec pythagore pour voir si IG + GJ = IJ et je pensais que c'etait bon même si avec les chiffres après la virgule on ne peut pas être sûr à 100%

Posté par
mathafou Moderateur
re : les points alignés ou non 12-11-14 à 17:54

quand tu as écrit avec Thalès que U/V = P/Q c'est pareil que U*Q = P*V, "produit en croix"
et c'est plus facile de comparer les nombres entiers U*Q et P*V que des fractions.

Pythagore aussi peut être utilisé mais il faut utiliser suffisamment de décimales pour garantir qu'il n'y a pas de problème d'arrondi : pour prouver qu'ils ne sont PAS alignés.

prouver qu'ils le sont (avec d'autres valeurs) serait une toute autre histoire : les valeurs exactes seraient obligatoires.

il y a encore d'autres façons de faire cet exo.
tu étais parti dans ton premier post sur l'idée de Thalès, c'est une des plus simples et tu n'as qu'à continuer dans cette voie

écris le, ce Thalès ... il ne va pas s'écrire tout seul.



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