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Les polynômes et les entiers naturels
Bonjour je dois résoudre le problème suivant pour la rentrée mais je n'y arrive pas:
a)Calculer n^4-31n^2+9 pour tous les entiers naturels n compris entre 1 et 15.
b)A partir de quel entier naturel semble t-il que n^4-31n^2+9 soit un entier naturel?
c)Vérifier que lorsque 6
n15, n^4-31n^2+9 n'est pas un nombre premier.
Merci d'avance pour votre aide.
pour a) le mieux algorithme d'horner c'est rapide.
sinon programme ta calculatrice.
1 0 -31 0 9
1
1 1 -30 -30 -21
1 0 -31 0 9
2
1 2 -27 -54 -99
...
ou
f(n)=n^4-31n^2+9
f(1)=-21
f(2)=-99
f(3)=-189
f(4)=-231
f(5)=-141
f(6)=189
f(7)=891
f(8)=2121
f(9)=4059
f(10)=6909
f(11)=10899
f(12)=16281
f(13)=23331
f(14)=32349
f(15)=43659
b)"A partir de quel entier naturel semble t-il que "
une fois que tu commences a obtenir des nombres positifs, c'est la reponse...
c)f(6)=189 divisible par 3
f(7)=891 divisible par 3
f(8)=2121 divisible par 3
f(9)=4059 divisible par 3
f(10)=6909 divisible par 3
f(11)=10899 aussi
f(12)=16281 aussi
f(13)=23331 aussi
f(14)=32349 aussi
f(15)=43659 aussi
ps. un nombre est divisible par 3 si la somme de ces chiffres est divisible par 3...
exemple 43659 -> 4+3+6+5+9=27 -> 2+7=9 divisible par 3.
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