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Niveau première
les produits scalaires: 1ere S
Posté par (invité)
le sujet:
Voici une demonstration pour prouver que les trois hauteurs d'un
triangle sont concourantes.
Soit un triangle non recatangle ABC; M est un point de la hauteur
(AA') issue de A.
question:
a) Demontrer que: MB²-MC²=AB²-AC²
il y a juste cette question que je n'arrive pas a demontrer pouvez
vous m'aider? merci d'avance!
Posté par Guillaume (invité)re : les produits scalaires: 1ere S
Salut,
pour aller plus vite je met le 2 après les vecteurs pour ecrire le carré
MB2-MC2=
(MA+AB)2-(MA+AC)2=
MA2+AB2+2MA.AB-MA2-AC2-2MA.AC=
AB2-AC2+2MA.(AB-AC)=
AB2-AC2+2MA.CB=
comme M est sur la hauteur perpendiculaire à BC le produit scalaire fait
0
=AB2-AC2
voila
A+
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