Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Les produits scalaires

Posté par
EliDex 26-03-21 à 10:51

Bonjour j'ai 1 question sur les produits scalaires que je n'arrives vraiment pas à résoudre...
La voici, si jamais quelqu'un peu m'aider, merci par avance
En revanche je ne sais pas comment un note un vecteur sur ce site... mais toutes les lettres sont des vecteurs


1. u est un vecteur unitaire.
     Montrer que, quel que soit le vecteur v, le vecteur w = (u.v)u-v est orthogonal à u


Merci et bonne journée

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 26-03-21 à 11:02

Bonjour

et si tu calculais ((\vec u . \vec v) \vec u - \vec v).\vec u

Posté par
mathafou Moderateurre : Les produits scalaires 26-03-21 à 11:07

Bonjour,

comment un note un vecteur ..
- en disant que c'est des vecteurs ça suffit
mais alors il faut noter explicitement sa norme ||u|| = 1 et surtout pas u = 1 (le vecteur u ! )

- pour les seuls vecteurs et aucun autre ils sont dans les symboles spéciaux de l'ile :
Les produits scalaires

- enfin on peut écrire en LaTeX ... \vec{u},\quad \vec{AB} etc tous les vecteurs que l'on veut

sur le fond malou a répondu.

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 11:27

merci beaucoup malou et mathafou !
Du coup en faisant ceci :
malou @ 26-03-2021 à 11:02

Bonjour

et si tu calculais ((\vec u . \vec v) \vec u - \vec v).\vec u

j'ai trouvé 3 \vec u^2-\vec v^2
je pense que je n'ai ^pas juste mais je pense je me suis trompé au tout début...

car j'ai fais vecteur u.u + u.(-v) + v.u + v.(-v) + u.u + u.v + u.u - u.v  = 3u^2-u.v+u.v-v^2+u.v-u.v

Posté par
mathafou Moderateurre : Les produits scalaires 29-03-21 à 11:55

dans ((\vec u . \vec v) \vec u - \vec v).\vec u

le morceau (\vec u . \vec v) est un nombre

appelles le "K" si ça te perturbe pour développer :

({\blue K} \vec u - \vec v).\vec u

et tout à la fin tu remettras (\vec u . \vec v) à la place de K

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 29-03-21 à 11:57

attention...

(\underbrace{(\vec u . \vec v) }_{\text{ scalaire=nb réel }}\vec u - \vec v).\vec u

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 15:14

Merci beaucoup pour votre aide !
Du coup si je remplace les vecteurs u et v par K je trouve ceci normalement ... ?
k*(.(-))
et ensuite je trouve ^2 + ^2 + 2(.)

je crois que les produits scalaires ce n'est vraiment pas mon truc ... :/

Posté par
mathafou Moderateurre : Les produits scalaires 29-03-21 à 15:29

"si je remplace les vecteurs u et v par K"
aucun rapport avec ce que j'ai dit

tu sais lire ?
remplacer ça
({\red(\vec u . \vec v)} \vec u - \vec v).\vec u

par ça
({\red K} \vec u - \vec v).\vec u

pas "les vecteurs" !

et comment donc développerais tu (hors produits scalaires, des simples expressions algébriques) :

(3x - y)z ???
(que ce soit écrit "K" ou "3" ou "" etc c'est pareil, c'est un nombre)

tu penses vraiment que ça fait 3[z(x-y)] ???
c'est pas de la difficulté dans les produits scalaires que tu as, là !!

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 15:35

Ok c'est bon j'ai compris j'ai des difficultés en maths en français et encore pleins d'autre truc ! Je me suis juste mal exprimé j'ai pas remplacé les vecteurs u et v par K mais le produit scalaire (.)

Mais sinon pour l'équation je ferai 3xz-yz
Je suis désolée que les produits scalaires ne soient pas aussi facile pour tout le monde

Posté par
mathafou Moderateurre : Les produits scalaires 29-03-21 à 15:41

OK,

donc pourquoi quand c'est simplement écrit autrement tu ne fais pas le même calcul ?
(3x - y)z = 3xz-yz
(K - ). = ??

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:06

Du coup j'ai ²
Et un vecteur unitaire ça veut dire que sa norme vaut 1 ? Parce que je n'ai pas vu ça en cours j'ai juste regardé sur internet. Or 1²≠0

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:27

dis tout...et pas seulement des bouts

donc tu as K² - .

oui

EliDex @ 29-03-2021 à 16:06

Du coup j'ai ²
Et un vecteur unitaire ça veut dire que sa norme vaut 1 ? Parce que je n'ai pas vu ça en cours j'ai juste regardé sur internet. Or 1²?0


oui, ²=||||²=1 c'est vrai

donc tu arrives à

K-\vec v. \vec u

remplace K par sa valeur maintenant

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:36

à vrai dire je ne comprends pas pourquoi j'arrive à

malou @ 29-03-2021 à 16:27



donc tu arrives à

K-\vec v. \vec u


du moins je ne comprends pas où est passé ^2 ...
et du coup je dois faire . * ^2 - .  ?

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:38

ben tu m'as dit que ²=1 et j'ai dit vrai

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:46

Ah oui oui pardon ! Désolée !

Donc du coup
.-.

Or . = .

Donc .-. = 0 ?

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:48

EliDex @ 29-03-2021 à 16:46

Ah oui oui pardon ! Désolée !

Donc du coup
.-. tu as mis vec k au lieu de vec u tout au début

Or . = .

Donc .-. = 0 ?


à part une erreur d'écriture, oui

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:49

Merci beaucoup !
Vous ne pouvez pas savoir à quel point vous m'avez aider !

Posté par
malou Webmasterre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:51

essaie de tout réécrire seul
Bonne fin d'AM

Posté par
EliDexre : Les produits scalaires 29-03-21 à 16:56

Oui c'est ce que je vais faire merci !


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !