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les suite ...
salut a tous !! il y a un exercice sur les suite que je n'arrive pas a faire si vous pourriez m'ader je vous en remercierais.
On considère la suite (un) définie par la relation de récurrence Un+1 = f(Un) avec U0 = -1 et f(x)=
1°) Calculer u1, u2 et u3 .
2°) Dans un repère orthonormal (unité 5 cm), tracer sur [- 1,5 ; 2], la courbe (Cf) d'équation y =f(x) et la
droite (
) d'équation y = x. Utiliser (Cf) et () pour construire (Un) sur l'axe des abscisses.
3°) Vérifier que (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique. "
4°) On pose Vn = . Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le
premier terme.
En déduire Vn en fonction de n puis Un en fonction de n. Démontrer que la suite (Un) est convergente et préciser sa limite.
5°) Soit Sn = vo + v1 + v2 + ... + vn. Exprimer Sn en fonction de n. Démontrer que la suite (Sn) est
convergente et préciser sa limite
merci d'avance pour votre aide
1) u1=f(u0)
=(2u0+3)/(u0+4)
=1/3
meme méthode pour les autres
2) a toi de le faire
3) si un+1-un est une constante alors c'est une suite arithmétique
si un+1/un est une constante alors c'est une suite géométrique
tu ne devrai trouver aucun de ces 2 cas
donc tu peux conclure
4) vn+1/vn=...
5) tu devrai pouvoir le faire avec ces indications
tu remplace vn par la formule qui t'es donné et de meme pour vn+1 de sorte a avoir une expression ne contenant que des un
dis a quel momen précis tu bloque car la je ne vois vraiment pas commen t'aider (a moins de te faire le calcul et que tu le recopies mais ca ne servirai a rien)
c'est au moment de remplacer Vn+1 par Un : je ne voi pas comment faire
vn+1=(un+1-1)/(un+1+3)
tu emplaces ensuite un+1 par f(un) et tu continus
oui mais c'est icic que je bloque de remplacer Un+1 par f(Un)
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