salut!

v_n+1=4u_n+1-6(n+1)+15
               =4(1/3 u_n+n-1)-6n-6+15
               =4/3 u_n-2n+5
               =1/3 (4u_n-6n+15)
               =1/3 v_n  
d'où (v_n) est une suite geometrique de raison 1/3

merci beaucoup

bonjour,

pour la deuxieme question il demande de calculer v₀ puis v_n en fonction de n
b) en déduire que pour tout entier naturel n

u_n=t_n+w_n avec t _n=19/4*(1/3)ⁿet w_n=3/2_n-15/4

alors j'ai essayé de calculé v₀
en partant de V_n+1 =1/3 v_n

mais à la fin j'ia toujours u_n en inconnu et je suis coincé pouvez  vous me donné juste un petit coup de pouce
merci d'avance

personne ne peut donc m'aider????:(:(

V(n+1) = (1/3).V(n)

V(0) = 4.U(0) - 6*0 + 15
V(0) = 4 + 15 = 19

Vn est donc une suite géométrique de raison 1/3 et de premier terme V(0) = 19

--> V(n) = 19 * (1/3)^n

Et avec V(n) = 4.U(n) - 6n + 15
on a: U(n) = (V(n) + 6n - 15)/4

U(n) = (19 * (1/3)^n + 6n - 15)/4

U(n) = (19/4) * (1/3)^n + (6n - 15)/4

U(n) = (19/4) * (1/3)^n + (3/2)n - (15/4)
-----
Sauf distraction.