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les suites, 1èreS

Posté par laurielou1 (invité) 08-05-05 à 20:45

bonjour à tous
voilà, j'ai un très gros problème en mathématiques, c'est un DNS pour demain !! au secours, aidez moi...
on a une fonction défini sur -3/2 +l'infini   f(x)=racine carré de (2x+3)
u(n+1)=f(u(n))
u(o)=0  montrer que si x appartient entre 0 et 3 f(x) ^ppartient entre 0 et 3  (ça, j'ai trouvé)
mais, en déduire que tous les termes de la suites appartiennent à l'intervalle 0 et 3.

si vous avez une idée, merci de me répondre...

bisous

Posté par
dad97 Correcteur
re : les suites, 1èreS 09-05-05 à 15:51

Bonjour laurieloue,


Procède par récurrence :
soit Hn la propriété : "Un appartient à [0;3]"
* l'initialisation est immédiate.
* poue l'hérédité, utilise le fait que ta fonction f est croissante :
3$\rm (0\le U_n\le 3 et f croissante )\Longrightarrow f(0)\le f(U_n) \le f(3).
*Conclure

salut



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