Niveau première

les suites

Posté par
papillon 09-03-05 à 20:18

salut

exercice 1

U est la suite définie sur par Un=n+sin n
a- déterminer la fonction f telle que pour tout n de ,
Un=f(n)
b- étudier le sens de variation de f. en déduie le sens de variation de la suite U.

Posté par re : les suites 09-03-05 à 20:21

Bonjour

a) $\rm f : \begin{tabular}\mathbb{N}\to \mathbb{R}\\n\to n+sin(n)\end{tabular}$

On a bien f(n)=Un

b) f est dérivable pour tout n de $\mathbb{N}$ et pour tout n de cet ensemble :
$f'(n)=1+cos(n)$

On sait que pour tout n réel (donc entier) :
$-1\le cos(n)\le 1$
donc
$0\le 1+cos(n)\le 2$

On en déduit que f'(n) est positive pour tout n entier . Donc que f est croissante , donc corollairement , Un est croissante

jord

Posté par re : les suites 09-03-05 à 20:25

merci

Posté par re : les suites 09-03-05 à 20:32

de rien

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
115 fiches de mathématiques en première disponibles.

les suites

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths