Pour la première, pour définir entièrement une suite arithmétique, tu as besoin de connaitre quelles données ?

bah ... r et Uo
mais apres?!!!

soit u0 le premier terme,
u0+u0+r+(u0+2r)+(u0+3r)+(u0+4r)=60
(u0)²+(u0+r)²+...+(u0+4r)²=970

1)soit r la raison ,a ,b;c ;d;e les termes consecutifs dans cet ordre
on a: a=c-2r  ;b=c-r   ;d=c+r   ; e=c+2r
sachant que  a+b+c+d+e=60
           c-2r+c-r+c+c+r+c+2r=60
           5c=60
            c=12
la somme des carres est 970
    a²+b²+c²+d²+e²=970
   (c-2r)²+(c-r)²+c²+(c+r)²+(c+2r)²=970
   5c²+10r²=970
  10r²=970-5c²=970-5(12)² =970-720
   10r²=50
   r²=5
   r=rac5  ou r=-rac5
donc: a=12-2rac2 ;b=12-rac5 ;c=12 ;d=12+rac5  ; e=12+2rac5

2)x,y,z termes consecutifs d'une suite geo alors y²=xz
puisque xyz=8/27 alors y^3=8/27
                       y^3=(2/3)3
                       y=2/3
soit q la raison de cette suite (q different de 0)
on a :
x=y/q  et  z=yq
on a   x+y+z=26/9
      (y/q)+y+yq=26/9
     y[(1/q)+1+q]=26/9
(2/3)[(1+q+q²)/q]=26/9
1+q+q²=(13/3)q
q²-(10/3)q+1=0
(q-(1/3))(q-3)=0 d'ou  q=3 ou  q=1/3
si q=1/3 alors x=2 ; y=2/3 ;z=2/9
  si q=3 alors x=2/9; y=2/3  ; z=2