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les suites

Posté par titi_45 (invité) 01-04-05 à 18:35

bonjour
voila jai fai un exercice mai arrivé au deux dernieres questions je bloque alor je voudrait bien un petit coup de pouce
voici l'exercice :
" le service de reprographie d'une administration a ocnstaté que le nombre de photocopies augmente en moyenne de 1% par mois.
En janvier de cette année, 6500 photocopies ont été tirées.
On note U0 le nombre de photocopies en janvier
        U1 en fevrier
        U2 en mars
        ...
        Un le (n+1)ieme mois
1) calculer le nombre de photocopies en fevrier et mars c'est a dire U1 et U2

2)Exprimer Un+1 en fonction de Un. en deduire que la suite estgeometrique dont on rpecisera le premier terme et la raison
Exprimer alor Un en fonction de n

3)combien de photocopies seront tirées en janvier prochain?
de quel pourcentage aura augmenté en un an le nombre de photocopies.?

4)Calculer le nombre total de photocopies que l'on peut prevoir pour l'année entiere de (janvier a decembre)

alor voila ce que jai trouvé:
1) U1=6565
U2=6630
2) Un=U0*1.01^n
(Un) geometrique avec U0=6500 et q=1.01
3) janvier prochain revient a calculer U12 donc U12=7324
et pour le pourcentage ca doit etre tout bete mais jtrouve pas enfin c'est ap logique ce que je trouve je pense je sait pa trop
et la 4) je vois pas
merci d'avance

Posté par Frip44 (invité)re : les suites 01-04-05 à 18:56

Bonjour Titi_45...

1) U_1=6565
   U_2=6630.65

2) U_n=U_0 \times 1.01^n
   (U_n) est bien une suite géométrique avec U_0=6500 et q=1.01

3) U_12=7324.36

Pour le pourcentage, il suffit de faire \frac {(7324-6500)}{6500} \times 100=12% (environ) (il s'agit d'un taux d'évolution il me semble vue au niveau seconde en histoire ou en éco mais ça dépend des profs...)

4) S'agit-il de janvier à décembre de cette année ou de l'année prochaine ??

En espérant que ce soit juste...

++
(^_^)Fripounet(^_^)



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