salut,

bon ben ça à l'air très bien tout ça....
je vois pas ce qui te gène dans la dernière question. Tu y as répondu non?
avec un=1000*(1/2)ⁿ+1000

On considère la suite (Un) définie par : U0 = 2000 et Un+1 = 1/2Un+500

1- Calculer U1 - U2 - U3 et U4

U1 = 1/2 U0+500 = 1500
U2 = 1/2 U1+500 = 1250
U3 = 1/2 U2+500 = 1125
U4 = 1/2 U3+500 = 1062.5


(Un) est-elle arithmétique ? géométrique ?
U2-U1=250
U3-U2= 125
U4-U3=....
Un+1-Un= 1/2UN+500-Un=-1/2Un+500
pas  de terme constant donc pas arithmétique

U2/U1= 0.8333
U3/U2=0.9  
U4/U3=.....
Un+1/Un=1/2Un+500
        ---------= 1/2+ 500/Un
         Un
pas de terme constant donc pas de suite géometrique

En fait je me suis trompé il faut que j'exprime Vn en fonction de n et je bloque ...

alors je ne comprends pas non plus, puisque tu as écrit:

Vn = V0*(1/2)^n = 1000*(1/2)^n


c'est pas la réponse à la question

2 a/ OK

2b)
Vn+1 = Un+1 - 1000 = 1/2Un + 500-  1000 = 1/2Un - 500
VN+1/Vn= 1/2Un-500  =1/2
         -----------
         Un-1000
terme constant

(Vn) géométrique de raison 1/2 et de premier terme V0=1000

2c) Vn=V0 (1/2)^n=1000 (1/2)^n
OK

Vn= Un-1000
Un=Vn+1000
Un= 1000(1/2)^n+1000

et bien c'est bon.
Quel est le souci?

Oula je vais pas bien moi ...

Excusez moi pour cette erreur mais je suis à côté de la plaque ce matin !

En tout cas merci de m'avoir aidé

ben de rien, on a presque rien fait. Le presque c'est pour noella, et le rien pour moi....

En fait g un dm de maths mé je suis blokée a une kestion ki me paré pourtan tré simple.
on me demande de montrer ke la suite existe et je me demande par kelle méthode on pe prouver kune suite existe??

Merci davance  

Continues Juve, tu es bien parti pour être un expert en suites.

BONJOUR chiquilla,

SCROGNEUGNEU
1 on dit bonjour
2 appel 1 pb=1 topic
envoie moi l'énoncé.je suis dispo jusqu'à 16h

slt noella2
dsl mé jvien dariver sur le forum et jconé pa tro le principe encore
donc voila en fait lenoncé se compose en 2 partie

et a la partie A on te dit ke f est une fonction numérique déf par : f(x) = (x²+1)/2x  sur ]0;+oo[


et a la partie B :

soit la suite (Un) déf par U0 = 6
                           Un+1 = f(Un)

1)a) montrer par récurrence que pour tout n appartenant à N , Un >1

donc sa g réussi g tt démontrer

1)b) En déduire que la suite (Un) existe

c la ke je blok

2)Conjecturer sur le sens de variation de la suite (Un)

3) Démontrer cette conjecture

Merci bocou é encore dsl

Ce n'est pas grave. Mais coomme il y a eu par d'autres de l'abus.
Cet exo n'est pas banal en effet.Je vais essayer.
Si une autre personne chariatble pouvait apporter une réflexion constructive, elle serait la bienvenue


f(x) = (x²+1)/2x  sur ]0;+oo[
soit la suite (Un) déf par U0 = 6
                           Un+1 = f(Un)

1)a) montrer par récurrence que pour tout n appartenant à N , Un >1
U1= f(U0)=36+1/12=37/12
Un2=f(37/12)=....... on remplace

1)b) En déduire que la suite (Un) existe
Si Une suite dépend du terme précédent selon une fonction, c'est qu'il existe une suite selon une meme fonction.
Un+1= f(Un)= (Un²+1)/2Un
Un= f(Un-1)= (Un-1)²+1
             --------
               2(Un-1)  

2)Conjecturer sur le sens de variation de la suite (Un)
Un= (Un-1)²+1  =1/2((Un-1) +1/Un-1)
    ---------
      2(Un-1)

Un-1 +1/Un-1 positif
il faut étudier comparer de Un-1 et 1/Un-1
si augmente Un-1 augmente
           1/Un-1 diminue

tu as dû étudier l'évolution comparée de fonction x et 1/x
Un est croissante mais de -en -vite

3) Démontrer cette conjecture
soit on calcule
un+1/un mais ce n'est pas une suite géométrique donc bof
Soit on calcule
un+1-un mais ce n'est pas une suite arithmétique
calcul Un+1- un
exmaine la différence



autre méthode
calul de la dérivée
Un+1'=f'(Un)=(2(Un²+1)/2Un)'  

dénominateur est un carré donc toujours positif
examine le numérateur tu auras le signe de la dérivée
et ensuite dérivée seconde pour voir le ralentissement de la croissance


sauf distraction

merci bocou bocou jvé essayer kom sa !
Jsui tro contente paske jsavé pa kiavé des forums expré pour etre aider !!!
merci jreviendré pour vous donner ma note lol