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Les suites
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez vous m'aider svp! Merci d'avance...
Soit (un) une suite définie par:
un+1= (3un+4)/(un+3) et uo=-3/2
1/ De quelle façon est définie la suite (un)?
2/ Donner l'expression de la fonction f telle que, pour tout n appartient à 
, un+1=f(un).
Etudier les variations de f sur ]-3, +infini[
3/ Représenter graphiquement la fonction f (unité 2cm)
4/ Que peut-on conjecturer quant aux variations de cette suite?
5/ Soit (vn) la suite définie, pour tout n appartient à par vn=(un+2)/(un-2). Exprimer v(n+1) en fonction de u(n+1) puis de u(n), puis de v(n).
6/ Exprimer vn en fonction de n.
7/ En déduire l'expression de un en fonction de n.
Bonjour,
1/ par récurrence (ton cours n'en parle pas ?)
2/ quelle est l'expression de f selon toi ?
Nicolas
f: x-> (3x+4)/(x+3)
f'(x) = [3(x+3)-(3x+4)]/(x+3)²
f'(x) > 0 donc f strictement croissante donc (un) monotone.
Depuis que je fréquente ce forum, je trouve que la france va mal. Il n'y a jamais eu autant d'élèves sérieux malades et qui n'ont pu récupérer leurs cours...
Shadyfj, utiliser les dérivées pour des fractions rationnelles de ce type, c'est utiliser une masse pour enfoncer un clou. 
f(x) = (3x+4)/(x+3)
= 3 - 5/(x+3)
d'où la croissance
Vn+1=(U(n+1) +2)/( U(n+1) -2) et Un+1= (3un+4)/(un+3)
donc Vn+1=[((3Un+4)/(Un+3))+2]/[((3un+4)/(Un+3) -2]
=[(3Un +4+2Un+6)/(UN+3)]/[(3Un+4-2Un-6)/(Un+3)]
=(5Un+10)/(Un-2)
^= 5(Un+2)/(Un-2)
=5Vn
1/ De quelle façon est définie la suite (un)?
2/ Donner l'expression de la fonction f telle que, pour tout n appartient à , un+1=f(un).
Etudier les variations de f sur ]-3, +infini[
3/ Représenter graphiquement la fonction f (unité 2cm)
et pour ces questions svp
pouvez vous m'aider svp me remmetre en ordre les réponses aux questions svp car je n'y comprends plus rien 
:?
marjorie38, je veux bien t'aider, mais pas rédiger à ta place. Tu as déjà eu toutes les réponses, certes un peu en désordre. C'est à toi de les remettre en ordre. Si tu veux, poste ta rédaction, et on te donnera notre avis. Ou pose des questions précises.
alors pour la 1ère question :
n est supéréieur ou égales à no, un+1=un+r alors on dit que la suite (un)n>no est arithémétique.
c'est juste
salut
1/ De quelle façon est définie la suite (un)?
par récurrence
Quel est le rapport avec cet exercice ?
La suite (un) proposée dans l'énoncé n'est pas arithmétique.
On n'a pas u(n+1) = u(n) + r.
Pour la troisième fois, la réponse à la question 1) est : "la suite (un) est définie par récurrence".
alors pour la 1ère question :
n est supéréieur ou égales à no, un+1=un+r alors on dit que la suite (un)n>no est arithémétique.
cette reponse n'a pas de rapport avec cet exercice
f'(x) = [3(x+3)-(3x+4)]/(x+3)²
=5/(x+3)²
f'(x) > 0 donc f strictement croissante donc (un) monotone.
tu la represente sur ]-00 ,-3[
c(est une fonction homographique
ok merci 
et pour la question 5 faut juste mettre sa
Vn+1=(U(n+1) +2)/( U(n+1) -2) et Un+1= (3un+4)/(un+3)
donc Vn+1=[((3Un+4)/(Un+3))+2]/[((3un+4)/(Un+3) -2]
=[(3Un +4+2Un+6)/(UN+3)]/[(3Un+4-2Un-6)/(Un+3)]
=(5Un+10)/(Un-2)
^= 5(Un+2)/(Un-2)
=5Vn
t'a Vn+1=5Vn
donc (Vn) est une suite geometrique de raison q=5 de 1er terme Vo
donc Vn=Vo *q^n
la chance majorie38 elle a quarente réponses ...J'en ai cinq petite que je compren pas moi 
pour la 7) question on a vn=(un+2)/(un-2).
essaye d'ecrire Un en fonction de Vn
vn=(un+2)/(un-2).
Vn(Un-2)=Un +2
Vn.Un-2Vn =Un+2
Vn.Un-Un=2Vn +2
Un(Vn -1)=2(Vn +1)
Un=2(Vn +1)/(Vn -1)
il suffit de remplacer Vn par sa valeur en fonction de n
pour verifier Vn=Vo *q^n
Vn=(-1/7)*(5^n)
2/ Donner l'expression de la fonction f telle que, pour tout n appartient à , un+1=f(un).
Etudier les variations de f sur ]-3, +infini[
pour cette question je n'ai pas compris vous avez utilisez les dérivées mais on n'utilise pas de dérivé pour un+1 c'est juste pour un
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