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les suites (c est dur)
bonjour chers matheux,
voila un exercice que je n'arrive pas a faire :
(Un) est une suite géométrique croissante dont les termes sont négatifs.
1- que peut-on dire de sa raison appelée q ?
(j'ai mis que la raison est comprise entre 0 et 1 exclus)
2- on sait que
U1 x U3 = 4/9
et que
U1 + U2 + U3 = -19/9
calculer U1 , U2 et U3.
(je n'y arrives pas)
3- calculer Un en fonction de n.
j'espère que vous pourrez m'aider ce serait sympa pour que je puisse comprendre cet exercice. merci !
Bonjour sebmusik!
Pourquoi tu dis que p < 1? Par exemple si on a p=3 et Uo=1 on a une suite 1,3,9,12,... Pourquoi tu exclus ce cas?
Pense que et
.
En général on a pour une suite géométrique de raison q:
Isis
hum a tu lu la question monsieur isisstruiss !!!
("tous les termes sont négatifs")
c'est bien ça le probleme c'est que "tous les termes sont négatifs" !
il faut bien lire les consignes ! (on me l'a pas mal radoté) lol
Effectivement, j'ai sauté le bout de phrase qui disait les termes sont négatifs. Donc q doit effectivement être inférieur à 1.
Isis
Oui, autrement elle est alternée et donc pas croissante ni toujours négative. Exemple q=-1 U0=1 la suite sera -1 1 -1 1 -1 1...
Isis
oui ok merci du renseignement.
par contre le but de ce post est de resoudre l'exercice puis-je avoir de l'aide ?
merci
Tu dois résoudre le système suivant
La première équation dit que (q positif et U1 négatif)
La deuxième dit que
Tu sais continuer?
Isis
j'ai trouvé U1 = -2/3q
U2 = (6q²-19q-6)/9q
U3 = -2q/3
est-ce bien ça ?
mais lorsqu'ils disent dans la consigne de calculer c'est en valeur sans le terme q ?
s'il vous plait aidez-moi.
peut etre y avait il plus simple en s'occupant de U(2).
en effet U(1)=U(2)/q et U(3)=q*U(2)
=> U(1) * U(3)=U(2)²=4/9
comme les termes sont negatifs U(2)=-2/3
donc U(1)+U(3)=-19/9-U(2)=-19/9+2/3=-13/9
on a U(1)+U(3)=-13/9
et U(1)*U(3)=4/9
=> U(1) et U(3) sont solution de X²+13X/9 + 4/9 = 0
on voit que X=-1 est solution evidente donc l'autre solution est -4/9
la suite etant croissante U(1) < U(3)
donc U(1)=-1
U(2)=-2/3
U(3)=-4/9
la raison est donc 2/3.
le premier terme U(0) est U(0)=U(1)/[2/3]=-3/2
donc pour tout n >= 0 U(n)=(-3/2) * (2/3)^n
a verifier.
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