Bonjour tout le monde !

Voila je suis en première S, ma prof nous a donné un DM, et je bloque sur deux questions d'un exercice..
Je vous passe le sujet et je vous remercie d'avance..

Soit (Un) la suite définie par :

Un+1 = Racine de [ (1 +Un) /2 ]

1. Pour quelles valeurs de Uo la suite (Un) est-elle constante?

(J'ai fait la un =) c bon)

2. On suposse que Uo = 1/2
a. Déterminer un réel tel que Uo = cos (alpha)

b. Démontrer que
U1 = cos (alpha /2)    et U2 = cos(alpha /4)

Que peut -on conjecturer pour Un?
Vérifier cette conjecture pour n=3

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Donc voila l'énoncé, j'ai donc réussit à faire la une, (même si j'ai une valeur fausses^^) j'ai fais aussi la 2.a
Mais pour la 2.b ; j'ai fais pour U1... Mais pour U2 je ne trouve pa pareil :s..
Je trouve U2 = [Racine de 2 +racone de 3] /2
Mais je trouve Cos (alpha /4) = (Racine de 2 + Racine de 6) /4

Je suis donc bien embété , cela fait plusieurs jours que je travail dessus..Mais je ne trouve pas ..

Ensuite j'ai fait les conjectures, mais je vois pas trop comment démontrer pour n=3 ; ou alors ça m'a l'air extremement compliqué?

Si vous pouvez m'aider, ce serait vraiment gentil,
J'vous remercie d'avance..

*Vivi*

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