Bonjour j'aimerais qu'on m'aide pour cet exercice de première S sur les suites!
Merci d'avance !!

Exercice 1:

Soit u la suite définie par: =0 et =f() pour tout n, avec f(x)= (1/10)x²+x+1.

1°) Tracer la droite (D) d'équation y=x et la parabole (P) d'équation y=f(x) dans un repère orthonormal.
2°) Calculer u1, u2, u3, u4 et les représenter sur l'axe des abscisses en vous aidant de (D) et (P).
3°) Démontrer que la suite (Un) est croissante.

Pas difficile
Tu reportes au fur et à mesure tes données sur l'axe des abscisses en passant par y=x et tu vois comment se comportent tes Un sur l'axe.
Si tu fais de l'économie, c'est la méthode qu'on utilise pour modéliser le marché arachnéen(cobweb).

1) pour ton graphique tu prend ta calculatrice et tu regarde les valeur dans le tableur!!
2) tu sais que u(n+1)=f(u(n)) donc u(n+1)=(1/10)(u(n))^2+u(n)+1
et tu connais u(0)=0 donc tu remplaces u(n) dans u(n+1)
et tu trouve u(1)=1  u(2)=2,1  u(3)=3.541  u(4)=5.7948681
3) tu utilise la récurence que u(n+1)-u(n)>ou= à 0
tu a initialiser en calculent les quatres premiers termes
tu cheche à montrer l'hérédité tu montre que
si u(n+1)-u(n)>0 alors
   u(n+1)>u(n)  et tu montre que f est strictement croissante  donc
f(u(n+1))>f(u(n)) donc
   u(n+2)>u(n+1)
tu conclu que la suite est croissante
mais ces résulatats sont a confirmer