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Niveau première
Les vecteurs
Posté par marjorie38
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice! Pouvez-vous m'aidez merci d'avance :d:d:d
ABC est un triangle et O un point quelconque.
Le point I est le milieu de [AC] et P est le point tel que:
OP=OA-2OB+OC
Montrer que les droites (OP) et (IB) sont parallèles.
d apres le titre je pense que oui..... je n ecris pas la fleche sur les vecteurs je laisse fonctionner ton imagination
I est le milieu de [AC] donc IA+IC=0
c est a dire IO+OA+IO+OC=0 donc OA+OC=2OI (1)
je remplace OA+OC par 2OI dans
OP=OA-2OB+OC=(OA+OC)+2BO=2OI+2BO=2(BO+OI)=2BI
les vecteurs OP et IB sont colineaire c est a dire que les droite (OP) et (IB) sont paralleles
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