O est le barycentre de A, B, C D affectés des coefficients 1.
Donc en vecteurs MA + MB +MC + MD = 4 MO
Si je remplace II MA+5MB+MC+MD II on obtient II 4MO + 4MB II.
Soit I le mileiu de OB : I est barycentre de O et B affectés des coeffiecients 1.
Donc en vecteur  : 4MO + 4MB =  8MI
On a donc en norme MI = a * 2/4
M est donc sur le cercle de diamètre OB.

2) En utilisant le même principe , on trouve en module II MO +MB II= II MO + MD II, soit II MB II = II MDII.
M est donc sur la médiatrice de BD, c'est a dire la droite AC