bonjour
AC . CB =cte quel que soit C du plan.
je ne vois pas le probleme ou bien il y a maque de donnee!!

tu parles de vectuers ou de distances???

distance
par exemple si AC x CB=6
ou peut se situer C

salut nomis,

A(xa,ya)  B(xb,yb) C(x,y)  k= constante



après un calcul assez fastidieux :



je note R=

si R < 0 pas de solution
si R> 0 un cercle
si R=0 un point.

K.

prenons ton exemple : BC x AC = 6
cela veut donc dire par exemple que si BC = 2 (ce qui revient à dire que C appartient au cercle de centre B de rayon 2) AC = 3 ce qui veut dire que C appartient au cercle de centre 3

donc pour cet exemple là les points C sont à l'intersection des deux cercles

Cependant, il n'y a pas que 3 et 2 qui fonctionnent
si tu prend BC = r avec r réel strictement positif, alors il faut que AC = 6/r. Donc en fait, l'ensemble des points C tels que AC x BC = 6 est l'ensemble des intersections des cercles de centre B de rayon r avec ceux de centre A de rayon 6/r.
Sauf erreur de ma part
mathias
ps : les intersections peuvent parfois etre vides