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Lieux de points/ Produits scalaire
soit A et B 2 points tels que AB=4
Le but est de déterminer l'ensemble (E) des points M tels que le
prduit scalaire des vecteurs : AM.AB=3
a/- montrer qu'il existe un seul point Mo de l'ensemble (E)
sur (AB). Faire une figure et placez-le.
b/- Montrer que M est un point de (E) si et seulement si le produit scalaire
des vecteurs MMo.AB=0
c/- En déduire (E)
Aidez-moi svp à résoudre cet exercice, expliquez moi la construction SVP, je
suis nule en maths!
bonjour
permettez moi de vous répondre.
||AB||=4
a) soit Mo aligné avec A et B tel que AB.AMo=3
A,B et Mo étant alinés donc il existe x élément de R tel que:
AMo=xAB ; AB et AMo sont deux vecteurs.
AB.AMo=AB.(xAB)=xAB²=3
donc x=3/AB²=3/16
donc AMo=(3/16)AB
faites la figure et placez les points A,B et Mo.
b) Soit M un point de (E)
M appartient à (E) ssi AM.AB=3
ssi AM.AB=AMo.AB ; car AMo.AB=0
ssi AM.AB-AMo.AB=0
ssi (AM-AMo).AB=0
ssi MoM.AB=0
c) L'ensemple (E) est donc la droite perpendiculaire à AB et qui
passe par Mo.
voila je vous remercie.
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