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Lieux géométriques.

Posté par
extasy
28-04-10 à 17:56

Bonsoir à tous, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant que je n'arrive pas à faire :s.

A et B sont deux points tels que AB=6cm. I est le milieu de [AB].
1. On note E l'ensemble des points M tels que : \vec{MA}.\vec{MB}=-4.
   a) Justifier que \vec{MA}.\vec{Mb} = MI²-IA².
   b) Démontrer que M appartient à E si, et seulement si, MI²=5.
   c) En déduire l'ensemble E et le représenter.
2. On note T l'ensemble des points M tels que :\vec{MA}.\vec{MB}=-12.
   Déterminer de façon analogue l'ensemble T.

Merci !!

Posté par
gaa
re : Lieux géométriques. 28-04-10 à 18:08

bonsoir,

écris selon chasles (vecteurs)
MA=MI+IA
MB=MI+IB
en faisant le produit scalaire, tu arriveras "forcément"
à la relation
=MI²-IA²
tu devrais être capable de faire la suite

Posté par
extasy
re : Lieux géométriques. 28-04-10 à 20:01

D'accord, euh par contre non, pour la question b, je ne vois pas ce qu'il faut faire ...
Merci.

Posté par
gaa
re : Lieux géométriques. 28-04-10 à 22:23

si tu veux que
(vecteurs)
MA.MB=-4
cela signifie que
MI²-IA²=-4
et donc
MI²=-4+MI²
et comme IA²=3²=9
on a bien
MI²=9-4=5
M est donc sur un cercle de centre I  et de rayon 5

A toi la fin



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