Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première VecteursTopics traitant de vecteurs [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Lieux géométriques

Posté par
Kiyane01 28-04-18 à 15:55

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide, s'il vous plaît. Je n'arrive pas du tout à avancer sur cet exercice ><!
Soient A, B, C des points du plan non alignés et un vecteur non nul.

1) Déterminer l'ensemble des points M du plan vérifiant : \begin{Vmatrix} \vec{MA} -\vec{MB}\end{Vmatrix} =sin(\frac{12\Pi }{7}).
Justifier.

On admet qu'il existe :
- un unique point G1 du plan vérifiant :  3\vec{G_{1}A}+\vec{G_{1}B}=\vec{0}
- un unique point G2 du plan vérifiant :  2\vec{G_{2}A}+2\vec{G_{2}B}=\vec{0}

2)a. Montrer l'égalité suivante pour tout point M du plan 3\vec{MA}+\vec{MB}=4\vec{MG_{1}}
b. En déduire l'ensemble des points M du plan vérifiant : \begin{Vmatrix} 3\vec{MA}+\vec{MB}\end{Vmatrix}=\begin{Vmatrix} 2\vec{MA}+2\vec{MC}\end{Vmatrix}

4) Déterminer l'ensemble des points M du plan vérifiant l'égalité:  \begin{Vmatrix} 5\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}\end{Vmatrix}^{2}=7
Justifier en détail.
On pourra introduire l'unique point G3 du plan vérifiant : 5\vec{G_{3}A}-3\vec{G_{3}B}+2\vec{G_{3}C}=\vec{0}

Merci d'avance !

Posté par
Priamre : Lieux géométriques 28-04-18 à 16:11

1. La relation à démontrer me paraît bizarre. Pourrais-tu la confirmer ?

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 16:26

Non, c'est bien cette relation.

Posté par
mathafou Moderateurre : Lieux géométriques 28-04-18 à 17:00

Bonjour,

\vec{u} n'est utilisé nulle part dans toute la suite

la norme d'un vecteur = un sinus , pourquoi pas ...
mais pourquoi donc choisir une valeur aussi compliquée ?

\vec{MA} - \vec{MB} = \vec{BA}
et donc quel est l'ensemble des points M tels que la norme du vecteur fixe donné \vec{BA} qui ne dépend évidemment pas de M soit égale à une constante arbitraire donnée indépendamment ???

c'est absurde
(donc forcément mal recopié, peut être parce que mal lu)

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 20:31

mathafou @ 28-04-2018 à 17:00

c'est absurde
(donc forcément mal recopié, peut être parce que mal lu)


Bonsoir,
Désolée mais c'est bien ce qui est écrit sur ma copie:
\begin{Vmatrix}\vec{MA} - \vec{MB}\end{Vmatrix} = sin(\frac{12\Pi}{7})

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 28-04-18 à 20:45

j'espère que tu as eu l'idée d'aller chercher au moins une valeur approchée de ton sinus, sinon il est temps de le faire
.....

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:06

malou @ 28-04-2018 à 20:45

j'espère que tu as eu l'idée d'aller chercher au moins une valeur approchée de ton sinus, sinon il est temps de le faire
.....

J'ai calculé le sinus ça m'a donné environ -0,78.
Je sais que ça veut dire que le vecteur MA est inférieur au vecteur MB mais après..
D'ailleurs, qu'est-ce qu'implique vraiment de déterminer l'ensemble des points M ? Je ne pense pas l'avoir compris...

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:10

Citation :
J'ai calculé le sinus ça m'a donné environ -0,78.

oui, et
Citation :
Je sais que ça veut dire que le vecteur MA est inférieur au vecteur MB mais après..

j'ai le choix entre et
.....
à gauche du signe égal, tu as quoi au juste ?

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:38

A gauche du signe égal j'ai deux longueurs, non ?

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:39

non, pas du tout
ouvre ton cours ! ces quoi ces barres ||....|| ? ça t'indique quoi ?

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:49

ça représente la norme des deux vecteurs MA et MB

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:50

la norme oui, mais pas de deux vecteurs

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 21:56

Oh très bien mais où voulez-vous en venir ?...

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 28-04-18 à 22:00

à te faire comprendre ce qui est écrit ....
tu as la norme de la différence de 2 vecteurs, or la différence de 2 vecteurs, c'est un vecteur, d'ailleurs mathafou t'a dit à quoi ce vecteur était égal, c'est le vecteur BA

donc tu as à trouver M tel que ||\vec{BA}||= un nombre négatif.....

Posté par
Kiyane01re : Lieux géométriques 28-04-18 à 22:16

Oh, eh bien... je ne sais pas... Dois-je passer cet exercice ou..?

Posté par
malou Webmasterre : Lieux géométriques 29-04-18 à 08:33

encore quelques points sur les i qui ne me semblent pas inutiles :

||\vec{BA}||=AB=d(A,B)
en conclusion, peux-tu trouver M tel que cette distance soit négative ?

question 2)
allez, c'est facile ça....


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !