Bonjour, Soit ABC un triangle tel que AB=8, AC=6 et IC=4 où I est le milieu du côté [AB].
On appelle G le milieu du segment [IC]
Soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le réel: f(M)=MA^2 +MB^2 -2MC^2
1) Démontrer que G est le barycentre du système pondéré {(A;1);(B;1);(C;2)}
2) Démontrer que: pour tout M du plan, f(M)=4 IC.GM +1/2AB^2
3) Soit k un réel. On considère l'ensemble Ck des points M tels que f(M)=k
4) Déterminer et représenter graphiquement les ensembles C0, C32 et C60.
5a) Calculer BC
b) Déterminer le réel k tel que le point C appartient à l'ensemble Ck.

Pouvez-vous me donner des indications pour chacunes des questions? Merci de votre aide!