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Niveau première
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Limite

Posté par Dj Ricardo F. (invité) 25-04-04 à 10:35

f est la fonction définie sur R -{-3/2} par:

f(x) = (4x²+12x+10)/(2x+3)

Après un bref calcul mental et avant que j' ai le temps de trouver
une calculatrice pour déterminer la troncature au millième de f(512,3),
Stéphane m' annonce le résultat: 1 027,600
Expliquez comment il a procédé et répondu à la même question pour f(612,2)
en moins de 5 secindes.

Dernière minute: On apprends que (2x+3)²=...



En haut il s' agit de l' énnoncé.
J' arrives pas à trouver la solution : /

Déjà il faut développer (2x+3)² et on trouve 4x²+12x+9 donc que (2x+3)²
+ 1 = 4x²+12x+10 (comme dans la fonction f) et après je sais pas
quoi mettre.

Aidez moi

Posté par Guillaume (invité)re : Limite 25-04-04 à 12:28

ben tu es sur la piste:
(2x+3)²=4x²+12x+9
donc 4x²+12x+10=1+(2x+3)²

donc f(x)=(1+(2x+3)²)/(2x+3)
f(x)=[1/(2x+3)]+[(2x+3)]

dans cette ecritutre, pour x>=499, 1/(2x+3)<1/1000
donc si on tronque au millieme, le 1/(2x+3) disparait il resta juste:
f(x)~=(2x+3)

pour x=512.3 tu trouve bien f(x)=1027.6

pour x=612.2 on trouve f(x)=1227.4

attention ! pour que cela marche il faut bien que 1/(2x+3) soit inferieur au
millième (pour etre tronqué) donc ca veuit dire
2x+3>1000 soit 2x>997 et x>499
on pourrait pas utiliser ca pour calculer f(5) ou meme f(100)

A+

Posté par Dj Ricardo F. (invité)re : Limite 25-04-04 à 12:33

Merci de m' avoir aidé Guillaume !
C' est super sympa
J' ai compris l' exo graçe à toi !!!



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