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limite

Posté par gagner (invité) 27-05-05 à 21:03

Pourriezvous m'aider svp

Déterminer la limite en +oo de la fonction f définie sur [0;+oo[
f(x)=x^2-x

Déterminer la limite en 0 et en +oo de la fonction g définie sur ]0;+oo[
g(x)=(1/x)(1+x)
merci d'avance

Posté par
Nightmarere : limite 27-05-05 à 21:08

Bonjour

Pour le premier il suffit d'écrire :
3$\rm f(x)=x^{2}-x^{\frac{1}{2}}
soit :
3$\rm f(x)=x^{2}\(1-\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\)
or :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}=0
ainsi par somme et produit on en déduit :
3$\rm \lim_{+\infty} f = +\infty

Pour le deuxiéme c'est un peu le même raisonnement :

3$\rm g(x)=\frac{1}{x}+\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}
soit :
3$\rm g(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\displaystyle\longrightarrow_{x\to +\infty} 0


Jord

Posté par gagner (invité)re : limite 27-05-05 à 21:48

merci beaucoup

Posté par
Nightmarere : limite 27-05-05 à 22:11

De rien


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