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Limite

Posté par
cheryl 29-12-17 à 21:19

Bonsoir, svp pouvez vous m?aider à résoudre cet exercice et merci d?avance!

Calculer la limite suivante quand x tend vers -1:
Lim 3x+5 - 2x+11  -3/ x2+3x+2

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 21:21

Bonjour
Écris de nouveau ton expression

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 21:23

Enfait c racine x+5   - racine 2x+11     -3
Désolé mais je ne sais pas encore très  bien utiliser le site
***pas de langage sms s'il te plaît****

Posté par
malou Webmasterre : Limite 29-12-17 à 21:24

je crois qu'il y manque des parenthèses...(j'ai corrigé ce qui était mal passé)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
alb12re : Limite 29-12-17 à 21:27

salut,
Quelle est la limite du rapport (f(x)-f(-1))/(x+1) quand x tend vers -1 ?

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 21:27

Bon, pour écrire   (x+5)
Tu cliques sur le bouton   en bas du post
Puis tu cliques sur

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 21:30

Merci beaucoup Kena o27 , j'essayerai de ne plus faire la même erreur !

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 21:31

Alb12 désolé mais on vient de commencer la leçon , du coup je ne vois pas de quoi vous parlez!!

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 21:43

Maintenant, écris ton expression correctement

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 21:50

(3(x+5)  -(2x+11) -3 ) / (x2+3x+2)
Voilà est-ce  mieux?

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 21:53

Oui

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 21:55

Avant tout
Quel est le domaine de définition ?

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 21:57

D=-{-2;-1}

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 22:01

Utilises tu GéoGebra ?

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 22:01

Non pourquoi?!

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 22:03

Sais-tu utiliser GeoGebra ?
Si oui, trace la courbe et tu vas pouvoir conjecturer

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 22:04

Non desolé mais je ne sais pas l'utiliser
De plus , il faut que je calcule cette limite , pas la dessiner

Posté par
alb12re : Limite 29-12-17 à 22:05

cheryl @ 29-12-2017 à 21:31

Alb12 désolé mais on vient de commencer la leçon , du coup je ne vois pas de quoi vous parlez!!

Quelle leçon ?

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 22:06

Les limites

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 22:08

Pas la dessiner. Mais conjecturer.
Un conseil: télécharge GeoGebra qui te sera très utile. C'est gratuit.
Après, on t'aidera.
C'est un logiciel fabuleux

Posté par
alb12re : Limite 29-12-17 à 22:08

connais-tu le lien entre limite et derivee ?

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 22:10

alb12 @ 29-12-2017 à 22:08

connais-tu le lien entre limite et derivee ?


Non! Malheureusement on ne l'a pas encore étudiée!!

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 22:11

kenavo27 @ 29-12-2017 à 22:08

Pas la dessiner. Mais conjecturer.
Un conseil: télécharge GeoGebra qui te sera très utile. C'est gratuit.
Après, on t'aidera.
C'est un logiciel fabuleux

D'accord j'essayerai!!

Posté par
kenavo27re : Limite 29-12-17 à 22:11

Salut Alban
Avec un peu d'avance, bonne année 2018

Posté par
alb12re : Limite 29-12-17 à 22:28

bonne annee

Posté par
cocolaricottere : Limite 29-12-17 à 22:38

Bonjour tout le monde

cheryl @ 29-12-2017 à 21:57

D=-{-2;-1}

Pas vraiment !

Posté par
cocolaricottere : Limite 29-12-17 à 22:44

Lire une limite ne démontre rien.

On demande de calculer la limite.

Posté par
cherylre : Limite 29-12-17 à 23:09

cocolaricotte @ 29-12-2017 à 22:44

Lire une limite ne démontre rien.

On demande de calculer la limite.

Bonsoir s'il vous plaît pouvez-vous m'aider à calculer cette limite !

Posté par
alb12re : Limite 30-12-17 à 11:28

tu confirmes que tu ne sais pas deriver racine de (x+5) ?

Posté par
cherylre : Limite 30-12-17 à 13:13

alb12 @ 30-12-2017 à 11:28

tu confirmes que tu ne sais pas deriver racine de (x+5) ?

Ouii !!

Posté par
alb12re : Limite 30-12-17 à 13:25

passer par les quantites conjuguees me paraît totalement deraisonnable en temps de calcul.
Je ne vois pas de methode simple ...

Posté par
vaelisre : Limite 30-12-17 à 14:40

\frac{3\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+11}-3}{x^2+3x+2} \\ =\frac{3\sqrt{x+5}-6+3-\sqrt{2x+11}}{x^2+3x+2} \\ =\frac{3\sqrt{x+5}-6}{x^2+3x+2}+\frac{3-\sqrt{2x+11}}{x^2+3x+2} \\ =3\frac{\sqrt{x+5}-2}{x^2+3x+2}+\frac{3-\sqrt{2x+11}}{x^2+3x+2} \\ =3\frac{(\sqrt{x+5}-2)(\sqrt{x+5}+2)}{(x^2+3x+2)(\sqrt{x+5}+2)}+\frac{(3-\sqrt{2x+11})(3+\sqrt{2x+11})}{(x^2+3x+2)(3+\sqrt{2x+11})} \\ =3\frac{(x+5)-4}{(x^2+3x+2)(\sqrt{x+5}+2)}+\frac{9-(2x+11)}{(x^2+3x+2)(3+\sqrt{2x+11})} \\ =3\frac{x+1}{(x^2+3x+2)(\sqrt{x+5}+2)}+\frac{-2x-2}{(x^2+3x+2)(3+\sqrt{2x+11})} \\ =3\frac{x+1}{(x+1)(x+2)(\sqrt{x+5}+2)}+\frac{-2(x+1)}{(x+1)(x+2)(3+\sqrt{2x+11})} \\ =\frac{3}{(x+2)(\sqrt{x+5}+2)}-\frac{2}{(x+2)(3+\sqrt{2x+11})} \\

\lim\limits_{x\rightarrow -1} x+2=-1+2=1 et  \lim\limits_{x\rightarrow -1} \sqrt{x+5}+2=\sqrt{-1+5}+2=\sqrt{4}+2=2+2=4 donc \lim\limits_{x\rightarrow -1} \frac{3}{(x+2)(\sqrt{x+5}+2)}=\frac{3}{1 \times 4}=\frac{3}{4}

\lim\limits_{x\rightarrow -1} x+2=-1+2=1 et  \lim\limits_{x\rightarrow -1} 3+\sqrt{2x+11}=3+\sqrt{2 \times (-1)+11}=3+\sqrt{9}=3+3=6 donc \lim\limits_{x\rightarrow -1} \frac{2}{(x+2)(3+\sqrt{2x+11})}=\frac{2}{1 \times 6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

Conclusion : \lim\limits_{x\rightarrow -1} \frac{3\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+11}-3}{x^2+3x+2}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}

Posté par
alb12re : Limite 30-12-17 à 15:22

Donner la solution est-ce vraiment aider ?  

Posté par
vaelisre : Limite 30-12-17 à 15:28

Désolé, j'ai oublié de mettre que pour moi ce n'est pas la solution attendue ou alors le sujet est incomplet.

Quasiment aucun élève de 1ère S en france (et très peu en terminale S) seraient capable de répondre à cette question sans aucune question intermédiaire.

Posté par
kenavo27re : Limite 30-12-17 à 16:04

selon moi, il manque une information

Posté par
cocolaricottere : Limite 30-12-17 à 16:07

La notion de limite de fonction n'étant pas au programme de 1ère en France, on peut en conclure que ce sujet n'a pas été posé en France.

Posté par
cherylre : Limite 30-12-17 à 17:39

***citation inutile supprimée***

Merci beaucoup pour votre aide , mais une petite question pourquoi avoir pensé à remplacer le -3 par -6+3 , j?ai essayé de le rwmplacer par d?autres valeurs mais ça ne marchait pas ! (Du coup pourquoi avoir choisi le 6 pourquoi pas par exemple-9+6 ou autres valeurs )!

Posté par
vaelisre : Limite 30-12-17 à 17:53

A moins d'avoir fait quelque chose de similaire en classe, je te déconseille fortement d'utiliser ma solution.

Pour la séparation, j'ai choisi les valeurs pour la limite des deux expressions soit de la forme "0/0"

\lim\limits_{x\rightarrow -1} 3\sqrt{x+5}=3\sqrt{-1+5}=3\sqrt{4}=6 donc j'ai pris  3\sqrt{x+5}-6

\lim\limits_{x\rightarrow -1} \sqrt{2x+11}=\sqrt{-2+11}=\sqrt{9}=3 donc j'ai pris  3-\sqrt{-2x+11}

Posté par
cherylre : Limite 30-12-17 à 18:02

vaelis @ 30-12-2017 à 17:53

A moins d'avoir fait quelque chose de similaire en classe, je te déconseille fortement d'utiliser ma solution.

Ne vous inquiétez pas , on a dèjà fait la même méthode dans une autre fonction en classe !

Posté par
cherylre : Limite 30-12-17 à 18:04



Pour la séparation, j'ai choisi les valeurs pour la limite des deux expressions soit de la forme "0/0"

\lim\limits_{x\rightarrow -1} 3\sqrt{x+5}=3\sqrt{-1+5}=3\sqrt{4}=6 donc j'ai pris  3\sqrt{x+5}-6

\lim\limits_{x\rightarrow -1} \sqrt{2x+11}=\sqrt{-2+11}=\sqrt{9}=3 donc j'ai pris  3-\sqrt{-2x+11}




D'accord c'est plus clair , est-ce que je peux utilise cette “astuce” dans d'autres cas similaires à celui-là afin de savoir les bons nombre à utiliser ou est-ce une exception ?!

Posté par
vaelisre : Limite 30-12-17 à 18:12

cheryl @ 30-12-2017 à 18:04


D'accord c'est plus clair , est-ce que je peux utilise cette “astuce” dans d'autres cas similaires à celui-là afin de savoir les bons nombre à utiliser ou est-ce une exception ?!

Cela doit marcher dans des cas similaires.
A partir du moment que tu as un quotient avec une limite de la forme "\dfrac{0}{0}" et que tu dois la séparer en une somme, il faut te ramener la plupart du temps à une somme de limites de la forme "\dfrac{0}{0}".

Posté par
cocolaricottere : Limite 30-12-17 à 18:22

cheryl pourrais tu éviter de citer tous nos messages ? Surtout quand ils sont juste une ligne au dessus de ta reponse

Un seul rappel de la personne à qui tu réponds suffit. Il me semble qu'il y a peu de personnes qui répondent ici qui soient atteint d'amnésie.


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