Bonjour,
"Pour tout nombre entier naturel non nul n,
Sn=
a) Prouver que la suite (Sn) est croissante.
b) Démontrer que pour tout nombre entier naturel n1, Sn= 1-(1/2)n, puis que 0< Sn < 1."
edit : faire Aperçu , ne pas détruire des balises par inadvertance
Ma question porte sur 0 < Sn < 1, puis-je le justifier ainsi:
S1=1-0.5=0.5
lim (1/2)x=0
x --> + infini
ainsi 0 < Sn < 1
Bonjour,
nul besoin d'invoquer des limites ni des valeurs initiales
pour tout n 1
0 < (1/2)n 1/2 < 1 (strictement )
donc
?? < - (1/2)n < ??
et
?? < 1 - (1/2)n < ??
PS
il faut bien faire les deux parties de la question b) dans l'ordre :
démontrer d'abord que Sn = 1 - (1/2)n
puis [en déduire] que ...
Oui j'ai bien démontrer que Sn= 1-(1/2)n
donc si j'ai bien compris:
Pour tout n1
0<(1/2)n(1/2)<1
donc 0< -(1/2)n -(1/2)<-1
et 1< 1-(1/2)n<0
C'est cela?
quand on multipie les deux côtés d'une inégalité par un nombre négatif, on doit changer le sens de l'inégalité.
de toute façon 1 n'est pas < 0 !!
oui mais on peut lire les inégalités dans l'autre sens :
A > B peut se lire B < A, c'est pareil.
bref au lieu d'écrire A < B -A > -B
on peut tout aussi bien rédiger la même chose comme
A < B -B < -A
bonjour
j'ai essayé de démontrer que Sn=
le denominateur est la somme des n 1er termes d'1 suite géométrique
sn =1/
c'est faux?
je trouve Sn=
ce qui n'est pas exactement le résultat demandé
pouvez vous m'indiquer mon erreur?
MERCI
salut
ben oui car à 8h26 la première expression est fausse et je ne comprends pas comment tu simplifies ...
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