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Limite avec la valeur absolue
Bonjour,
Calculer la limite suivante:
a.
=> on a ]-
;0]
[2;+[, et[0;2]
Alors, j'ai distingué deux cas, celui où x 
]-;0][2;+[ et celui où x [0;2].
Pour le premier cas ça donne 2, mais est-ce que je dois traiter le deuxième cas? D'ailleurs, l'intervalle [0;2] n'est pas un voisinage de 4 et de plus, la limite à droite de 4 est égale à - tandis que celle à gauche de 4 est égale à +, alors pas de limite en 4.
Merci d'avance.
Salut,
Il est bien évident bien sûr que l'on ne peut calculer la limite d'une fonction en 4 en restant dans l'intervalle [0;2].
Donc j'ai éliminé la valeur absolue; le numérateur devient (-x2+2x-8).
La limite du dénominateur est nulle tandis que celle du numérateur est égale à -16. J'ai besoin alors de déterminer le signe du zéro, c'est pourquoi j'ai calculé la limite à droite et à gauche de 4. À droite vaut - et à gauche vaut +.
C'est bon comme cela?
=> on a [tex
x^2-2x>0 \Leftrightarrow x\in [/tex] ]-
;0][2;+[, etAlors, j'ai distingué deux cas, celui où x
]-;0][2;+[ et celui où x [0;2].
Pour le premier cas ça donne 2, mais est-ce que je dois traiter le deuxième cas?
Effectivement, c'est ce que j'ai fait: et ça donne 2. Ma question était est-ce que je dois traité le cas où x
[0;2]?
Mais bon, j'ai remarqué que Yzz a dit que l'on ne peut calculer la limite en 4 si on reste dans l'intevalle [0;2]. D'ailleurs, c'est à ce que j'ai pensé comme cet intervalle n'est pas un voisinage de 4. Merci beaucoup!
"pour etudier la limite en 4 tu prends x dans [2;inf["
je me suis plante, prendre x dans [2;inf[ prive de 4
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