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Limite d une suite géométrique
Bonjour à tous
Est ce que vous pouvez m'aider à un excercice que j'ai rien compris
Préambule
Etablir que >
si x>0
Pour cela on considère la fonction f telle que
f(x)=-
Après la prof nous donne des pistes
On dérive
On regarde le sens de variation
On montre que f(x)>0
J'ai dérivé la fonction et je trouve
f'(x)= -1
Après je n'arrive plus, je nage dans le vide..
Merci d'avance pour votre aide
Nightmare je ne sais pas pour les conditions de n
Et merci clemclem c'est ce que j'avais trouvé pour la dérivé j'ai fait une erreur de frappe enfin j'avais pas pensé à simplifier par contre.
Mais maintenant que j'ai cette dérivé je fais comment pour trouver son sens de variation?
Rien de rien lol
Mais s'il ne nous dise rien sur n on ne peut pas faire l'exercice???
Et je pense que n est un entier naturel vu que c'est une suite géométrique de la forme
Hum , le probléme est que la formule n'est vraie que si . Si on n'impose pas cette condition à n , alors l'exercice est infaisable .
jord
D'accord mais si n>1 comment on fait??
Parce que je vais mettre que n>1 tant pis si c'est pas ca que ma prof voulait.
Re
Eh bien si
on a :
donc
et comme n est strictement positif :
On en déduit que f est strictement croissante .
De plus , nous avons :
et
On en déduit donc que f induit une bijection de sur
donc est strictement positif sur cette intervalle .
soit :
ie
jord
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