Bonjour, est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment on trouver que :
et
Moi j'aurais dit l'inverse.. Mais en traçant le graphe on voit bien que c'est juste.
Merci
Pour tout , , si tu fais tendre epsilon vers 0, tu obtiens quelque chose d'équivalent à , donc ça tend vers .
De même , donc équivalent à et limite .
Ou juste avec des mots simples si tu préfères :
* la valeur absolue t'amène à regarder la limite de ln en 1 au lieu de ln |.| en -1
* si h est un réel (non nul) tq |h| est assez petit
* si h > 0 alors -1+h > -1 et donc |-1+h| < 1, donc limite en 1 par valeurs inférieures, qui est 0-
* si h < 0 alors -1+h < -1 et donc |-1+h| > 1, donc limite en 1 par valeurs supérieures, qui est 0+
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