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limite de sin(2x)/x

Posté par soniya (invité) 30-04-05 à 22:01

bonsoir*



Quelle est la limite quand x tend vers 0 de (sin(2x)/(x)?
j'ai essayer mais je tombe sur une forme indeterminé*
Merci de m'expliquer.

Posté par
ciocciu
re : limite de sin(2x)/x 30-04-05 à 22:26

recoucou soniya
alors si tu décomposes sin(2x)=2sinx*cosx  
tu as donc 2sinx*cosx/x ,   le cos x tend vers 1 donc ce qui nous intéresse c'est le sinx/x tu vois que tu peux écrire ça comme une définition de taux de variation de sin x (dérivée) car si  sinx/x= (sinx -sin0)/(x-0) et donc la limite en 0 de ça c'est la dérivée de sinx en 0 donc c'est cos(0)=... et donc tu trouves ta limite

penses y à cette recette pour les limites ça marche pas mal de fois
bye

Posté par soniya (invité)re : limite de sin(2x)/x 30-04-05 à 22:36

la limite quand x tend vers 0 de cos x c'est 1
donc la limite c'est 2*1*1=2
Merci beaucoup

excuses moi de te deranger mais j'ai une autre question
quelle est la limite de (cos x -1)/(x) quand x tend vers 0?


Merci beaucoup

Posté par
ciocciu
re : limite de sin(2x)/x 30-04-05 à 22:42

eh soniya
le propre de l'Homme c'est d'apprendre en se servant de son expérience
essaie de faire la petite recette que je t'ai donné à l'instant (des fois que ça marche)

tiens moi au courant

Posté par soniya (invité)re : limite de sin(2x)/x 30-04-05 à 22:56

ok merci
j'essaie et je te dis



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