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limite de suites... enfin je crois
Tout d'abord: bonjours!
Puis: j'ai un dm a rendre mercredi, mais je ne sais pas comment commencer, je vous met l'ennoncé, si quelqu'un peut m'aider je serais ravi.
On considère la suite (Un) défini par Uo tel que Uo=6 et la relation U n+1 = (4Un-1)/(Un+2)
1/ déterminer la fonction f telle que Un+1=f(Un) et montrer que l'équation f(x)=x a une solution
.
2/ etudier la fonction f sur l'intervalle ]-2;+
[.
tracer la représentation graphique en chemin de la suite (Un pour n variant de 0 à 6. Donner une conjecture sur la convergence de la suite (Un).
3/On pose Vn= 1/(Un-1). Montrer que:
Vn+1= (1/3)+Vn
donner une expression de Vn en fonction de n. En déduire une expression de Un en fonction de n.
4/Démontrer que la suite (Un) converge vers un nombre que l'on précisera.
Merci pour votre aide!
clem
Bonjour 
Quelques pistes
1/ Remplace les Un par x dans la formule de Un+1 . Ensuite , trace le tableau de variation de : et regardes si il existe bien un réel en lequel g s'annule
2/ Rien de bien dur , études de limites , dérivation , sens de variation etc...
3/
tu remplaces U(n+1) par sa valeur en fonction de Un , tu bidouilles un peu et tu arrives au résultat 
Ensuite , utilises le fait que (Vn) soit géométrique (chose que tu auras démontré précédement ) pour donner son terme général puis en conclure celui de Un
4/trivial avec l'expression de Un
Jord
dsl mais je bloque toujours, j'ai fait la représentation graphique de de la fonction f, pas de problème, mais comment je fais pour le chemin de la suite (Un) (pour n variant de 0à 6)? pis la conjecture de la convergence??? c'est quoi (je retrouve pas dans mon cours, y a bien la def de convergence, mais conjecture bah...)?
donc voilà, une petite aide de votre part seait denouveau la bienvenue
merci
clem
ahhh..... va se caché sous son bureau... ça explique des choses... mais pour le chemin de la suite on fait comment?
re
- trace la fonction
- trace la droite d'equation y=x
- place U0 sur l'axe des abscisses
- chemine jusqu'a la courbe
- chemine ensuite jusqu'a l'axe des ordonées
- chemine ensuite jusqu'a la droite d'equation y=x
- chemine jusqu'a l'axe des abscisses
- ce qui te donne U1
ainsi de suite ...
@+ sur l'
_ald_
uép... c'est bon j'ai réussi... merci encore, et je croise les doigts pour arriver a faire la suite toute seule...
bisous clem
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