Niveau autre

limite en + L infini

Posté par hakhak333 (invité) 12-05-06 à 19:19

Bonjour,

Vous sauriez m'aider à résoudre cette limite

lim(x)+(3x^2+7)-racine cubique de (x^2-x+5)

merci beaucoup

Posté par Shadyfj (invité)re : limite en + L infini 12-05-06 à 19:28

Bonjour, factorise tout par x.

Posté par re : limite en + L infini 12-05-06 à 19:29

bonjour,

soit $f(x) = \sqrt{3x^2+7} - (x^2-x+5)^{1/3}$

mettre les puissances les plus importantes en facteur

$f(x) = x\sqrt{3+7/x^2} - (x)^{2/3}(1-1/x+5/x^2)^{1/3}$
$f(x) = x(\sqrt{3+7/x^2} - (x)^{-1/3}(1-1/x+5/x^2)^{1/3}}$

le calcul de la limite en +OO, devient ...

K.

Posté par hakhak333 (invité)re : limite en + L infini 12-05-06 à 19:56

Salut,

merci beaucoup shdyfj et disdrometre,

désolé d'en remettre une couche disdrometre mais comment es tu passé de

x^(2/3) à x^(-1/3)?

Merci en tout cas vous m'avez éclairé (sauf pour le (-1/3))

Posté par re : limite en + L infini 12-05-06 à 19:59

$\frac{x^{1/3}}{x}=x^{1/3 -1}=x^{-2/3}$

K.

Posté par re : limite en + L infini 12-05-06 à 20:02

Désolé

remplace le 1/3 par 2/3

$\frac{x^{2/3}}{x}=x^{2/3 -1}=x^{-1/3}$
K.

Posté par re : limite en + L infini 12-05-06 à 20:12

Salut, tu devrais faire comme Shadyfj a dit : tu factorises tout par x, c'est-à-dire par x² dans la racine carrée et par x³ dans la racine cubique... après tu fais sortir x des racines et c'est du gâteau