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limite, lever une indétermination

Posté par
nono91210
27-05-09 à 20:41

bonjour à tous, j'ai un problème avec un exercice: je dois trouver des limites mais j'ai une indetermination à lever: comment factoriser (-[sup][/sup]+1)/x ? merci d'avance.

Posté par
Stef-
re : limite, lever une indétermination 27-05-09 à 20:44

salut, donnes clairement la limite que tu dois déterminer (en + de ta coquille la limite est en un réel? en l'infini?).

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 27-05-09 à 20:49

bonjour je dois déterminer la limite de f(x)=(-x*x+1)/x en + et en -     en fait il faut juste que je factorise f(x), merci

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 27-05-09 à 21:02

je n'arrive pas à trouver un facteur commun peut-être que je ne m'y prends pas bien? auriez-vous des solutions à me proposer s'il vous plaît?

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 27-05-09 à 21:16

j'ai trouvé f(x)=(-x*x+1)/x= (x(-x+(1/x)))/x est-ce juste?

Posté par
Stef-
re : limite, lever une indétermination 27-05-09 à 21:42

la limite en l'infini d'une fonction rationnelle (quotient de fonctions polynômes) est égale à la limite du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.

ainsi 3$ \lim_{x\to \infty}\frac{-x^2+1}{x}= \lim_{x\to \infty}\frac{-x^2}{x}= \lim_{x\to \infty}-x

sinon pour factoriser, 3$\frac{-x^2+1}{x}=\frac{-x^2(1-\frac{1}{x^2})}{x}=-x(1-\frac{1}{x^2})

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 15:52

ok merci beaucoup

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 15:55

heu... je viens de bien lire ta factorisation mais en la re-développant, je ne trouve pas le résultat initial! est-ce normal?

Posté par
Stef-
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 17:10

moi je trouve bien le bon résultat postes moi ton développement il doit y avoir une erreur.

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 17:40

ok: -x(1-1/x[sup][/sup])= -x+1/x  

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 17:41

ahh! je n'arrive pas a faire le x  carré: -x(1-1/x^2)=-x+1/x  

Posté par
Stef-
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 18:06

3$-x+\frac{1}{x}=\frac{-x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{-x^2+1}{x}

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 18:23

ok d'accord merci, donc ce n'était pas ce que tu avais marqué?  -x+1/x -x(1-1/x*x)? je ne vois pas le rapport.
merci pour tes réponses

Posté par
Stef-
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 18:40

ben si, 3$-x(1-\frac{1}{x^2})=-x+\frac{x}{x^2}=-x+\frac{1}{x}

Posté par
nono91210
re : limite, lever une indétermination 28-05-09 à 18:42

ah ok! j'ai compris, merci pour ton aide!



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