Bonjour
attention
a>0
(√(a)-b)(√(a)+b)=a-b²

salut,
x-3 en trop en haut
identite remarquable en haut

je ne comprend pas pourquoi x-3 en trop en haut ?
pour l'expression conjuguée je ne prend pas l'expression en entière avec son dénominateur ?
je prend juste le numérateur ?

bonjour, non ça ne va pas, ton numérateur c'est un (a+b)(a-b) avec a=x²+7 et b=4
donc ça donne a²-b² soit x²+7-16 =x²-9=(x-3)(x+3) ce qui va te permettre de simplifier avec le (x-3) du dénominateur.
c'est pas 0 la limite !

Sinon, autre façon de faire si tu as appris les dérivée. L'expression est un accroissement de la fonction (x²+7) au point x=3 donc le quotient par définition tend vers f '(3). Il suffit donc de calculer la dérivée.

non j'ai pas le droit aux dérivées donc je prend le numérateur qui est :

(x²+7)-4

je fais l'expression conjuguée ce qui me donne

[((x²+7)-4)((x²+7)+4)]/(x²+7)+4

ensuite l'identité remarquable citer plus haut :

(x-3)(x+3)/(x²+7)+4

et tous ca sur x-3 du premier dénominateur ?

les (x-3) se simplifient et tu n'as plus qu'à faire x=3 dans ce qui reste. ça n'est plus indéterminé.

est-ce normal de trouver 0/20
si c'est pas le cas j'ai pas tout compris

a oui non 3+3 ca fait pas 0 mais 6

donc la limite est 6/20 ?

ce n'est pas 0/20  

oui donc

quand x 3
(x+3)/(x²+7)+4 = (3+3)/(16)+4
= 6/8 = 3/4

(x+3)/((x²+7)+4 )= (3+3)/(16)+4

attention
(x+3)/(√(x²+7)+4 )= (3+3)/(√16)+4

le à c'est ?

L'expression proposée n'est-elle pas   [(x² + 7) - 4]/(x - 3)  ?

attention
(x+3)/(√(x²+7)+4 )= (3+3)/(√16)+4 )

oui 3/4 c'est bon pour la limite.