Bonjour,
"u est la suite définie par u₁=1; u₂=1.1; u₃=1.11; u₄=1.111 et ainsi de suite.
a) Quel est le sens de variation de la suite u?
b) Conjecturer la limite de la suite u."

Pour la question a), j'ai répondu que u est une suite définie par récurrence avec u₁=1 et u_n+1= u_n+10^-n
Ainsi u_n+1-u_n= u_n+10^-n-u_n=10^-n

Or 10^-n0 donc u_n+1u_n ainsi la suite u est croissante.

Par contre je doute pour la question b) car j'ai réalisé une feuille Excel et il semblerait que la limite soit atteinte à partir du rang 15. u₁₅=1,11111111111111
Mais je ne sais pas s'il s'agit d'une limite du tableur qui par commodité s'arrête d'ajouter les décimales à un certain moment ou si je peux considérer vraiment cette valeur comme la limite de la suite.
Merci pour votre aide!