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limite trigo 2

Posté par aure8859 (invité) 12-04-05 à 14:26

On considère la fonction q définie sur ]0;2pi[ par q(x) = x²/(2(cosx-1)).

a) Etablir que , pour tout x de ]0;2pi[, on a q(x) = -(x/2)²/(sin²(x/2)). En déduire la limite de q en 0.

b) Déterminer la limite de q en 2pi et interpréter graphiquement le résultat .

pouvez vous maider svp

Posté par philoux (invité)re : limite trigo 2 12-04-05 à 14:32

Bonjour,

utilise les formules de transf? cos(x) en fct de x/2 (cours)

Pour 2pi, pas de FI

Sinon la courbe

Philoux


limite trigo 2

Posté par aure8859 (invité)re : limite trigo 2 12-04-05 à 16:26

je comprend pas tu peux réexpliquer stp

Posté par philoux (invité)re : limite trigo 2 12-04-05 à 16:29

Oui aure8859,

Tu te sers de cos(2x) =1-2cos(x) et tu fais apparaître le x/2 au niumérateur

Philoux

Posté par drioui (invité)re : limite trigo 2 12-04-05 à 17:09

a)cos(2x)=2cos²x-1
cosx -1=cos(2*(x/2)) -1 =2cos²(x/2)-1-1=2(cos²(x/2) -1)=-2sin²(x/2)
x²/(2(cosx-1))=x²/(2(-2sin²(x/2)))=-(x²/4)/(sin²(x/2)
  =-(x/2)²/sin²(x/2)
b)onremarque: -(x/2)²/sin²(x/2) =-[(x/2)/sin(x/2)]²
on sait que lim (sin(ax))/(ax)=1
            x-->0  
lim(x²/(2(cosx-1)=lim-([(x/2)/sin(x/2)]²=-1
x-->0             x-->0

Posté par
dad97 Correcteur
re : limite trigo 2 12-04-05 à 17:13

bonjour,

Cos(2a)=1-2sin^2(a)

soit avec a=\frac{x}{2} on obtient :

cos(2\times\frac{x}{2})=cos(x)=1-2sin^2(\frac{x}{2}) donc 4$\blue\fbox{cos(x)-1=-2sin^2(\frac{x}{2})}

il ne te reste plus qu'à remplacer le dénominateur de ton énoncé pour obtenir la réponse ) le début de la question a.

Salut

Posté par wonderwoman69 (invité)re : limite trigo 2 13-04-05 à 12:47

je ss oki pr le debut

mé commment exprime t-on la limite en 2PI , parce ke moi meme g un exo à faire avec o et pi mé je compren dpo

Posté par wonderwoman69 (invité)re : limite trigo 2 13-04-05 à 13:48

vous pourrier me venir en aide svp ?

Posté par aure8859 (invité)re : limite trigo 2 13-04-05 à 17:25

Bonjour
pouvez vous maider pr la deuxième question e mon exercice svp

Posté par wonderwoman69 (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 12:26

c koi la limite en 2pi ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : limite trigo 2 14-04-05 à 13:46

q(x) = x²/(2(cosx-1)).

Pour x -> 2Pi, cos(x)-1 -> 0 mais en restant < 0

lim(x-> 2Pi) q(x) = 4Pi²/(0- ) = -oo
-----
Sauf distraction.  

Posté par aicko (invité)faux 14-04-05 à 13:51

Pour x -> 2Pi, cos(x)-1 -> 0 mais en restant < 0

ca depend si x tend vers 2pi+ ou 2pi-  .....

Posté par philoux (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 13:53

>aicko

Le domaine d'etude de q elimine le cas 2pi+

Philoux

Posté par wonderwoman69 (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 13:58

pourquoi le cas de 2pi+ est eliminé?

Posté par philoux (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 13:59

Lis bien l'énoncé Won, la première ligne

Philoux

Posté par wonderwoman69 (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 14:00

dsl javé po fé attention
merci pour tou

Posté par philoux (invité)re : limite trigo 2 14-04-05 à 14:04

>Won

Y'a toutes les touches sur ton clavier, n'hésites pas à TOUTES les utiliser : c'est mieux pour nous
Merci

Philoux



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