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Niveau première
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limites

Posté par
wiwol
27-05-09 à 14:02

j'ai un petit souci, je n'arrive pas à trouver la limite de
(2x²+x-1)/(x^5+1)
quand x tend vers + l'infini et - l'infini si vous pouviez m'aider ?

Posté par
wiwol
re : limites 27-05-09 à 14:06

j'ai oublier de dire bonjour a tous dsl

Posté par
hypatie
re : limites 27-05-09 à 14:12

Bonjour,

Dans ces cas-là, on dit que à l'infini, le numérateur se comporte comme 2x2 et le dénominateur comme x5.
Donc la fraction se comporte comme 2/x3.

Vous avez vu ça en cours ?

Posté par
wiwol
re : limites 27-05-09 à 14:14

non pas du tout mais je veut bien apprendre ^^

Posté par
wiwol
re : limites 27-05-09 à 14:15

on nous a appris a factoriser par le terme de plus haut degrés mais je trouve même en factorisant une "forme indéterminée"

Posté par
hypatie
re : limites 27-05-09 à 14:29

\frac{(2x^2+x-1)}{(x^5+1)}=\frac{2x^2.(1+1/2x-1/2x^2)}{x^5.(1+1/x^5)})}=\frac{2x^2}{x^5}.\frac{1+1/2x-1/2x^2}{1+1/x^5}

La fraction de droite tend vers 1 à l'infini

Posté par
wiwol
re : limites 27-05-09 à 14:33

donc la limite de 2/x^3 c'est 0 et de celle de droite 1 donc le produit des deux donne 0 ?

Posté par
hypatie
re : limites 27-05-09 à 14:52

oui, en + la limite est 0+ (c'est à dire par valeurs positives) et en - la limite est 0- (c'est à dire par valeurs négatives)

Posté par
wiwol
re : limites 27-05-09 à 15:01

ok merci je n'arrivai plus ^^
bonne aprem



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