Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première LimitesTopics traitant de limites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

limites

Posté par fuse (invité) 16-02-05 à 20:45

slt svp estce que vous pouvez m'aider et merci d'avance.
exo:calculez les limites suivantes:
lim((x[/sup]2-1)+x-1)/x-1lorse que x est tangent vers 1+.
lim(x[sup]2-x+1)-(x[/sup]2+x+1)lorse que x est tangent vers   -1[sup]-

Posté par
Nightmarere : limites 16-02-05 à 20:49

Bonjour

Tout dabord que veux dire tangent vers ?
Je pense que tu veux dire : "lorsque x tend vers ..."

Bon , pour la premiére c'est simple , c'est un taux de variation .

Pour la deuxiéme je ne comprend pas , il n'y a pas de forme indeterminée

Posté par fuse (invité)limites 16-02-05 à 20:57

stp est ce que tu peux appronfondir ta réponse et merci

Posté par
Nightmarere : limites 16-02-05 à 21:03

Re

Pour la premiére tu vois que :
\rm\sqrt{1^{2}-1}+1-1=0
donc si l'on note :
\rm f(x)=\sqrt{x^{2}-1}+x-1
On a :
\rm f(1)=0

On peut donc écrire :
\rm\lim_{x\to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-1}+x-1}{x-1}=\lim_{x\to 1^{+}} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}
qui est une limite au taux de variation

On en déduit :
\rm \lim_{x\to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-1}+x-1}{x-1}=\lim_{x\to 1^{+}} f'(x)

Or
\rm f'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}
donc
\rm\lim_{x\to 1^{+}} f'(x)=+\infty
donc
\rm \lim_{x\to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}-1}+x-1}{x-1}=+\infty

Pour la deuxiéme ce n'est pas une forme indéterminée donc tu remplaces par 1 .. mais ca me parait bizarre

Posté par fuse (invité)merci 16-02-05 à 21:08

merci beaucoup a+

Posté par
Nightmarere : limites 16-02-05 à 21:09

Posté par fuse (invité)limites 16-02-05 à 21:21

stp est ce que  tu peux me dire cmt tu fais pour trouvé f'(x)?

Posté par
Nightmarere : limites 16-02-05 à 21:22

Re

f(x)=\sqrt{x^{2}-1}+x-1

On a :
\(\sqrt{u}\)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}
donc
f'(x)=\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}-1}}+1 ( oui d'ailleur j'ai oublié le 1 mais il ne change pas la limite)

soit
f'(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}+1


jord

Posté par fuse (invité)limites 16-02-05 à 21:28

merci

Posté par
Nightmarere : limites 16-02-05 à 21:31

De rien


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !