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limites

Posté par Erwan (invité) 09-05-05 à 17:55

Hello,

Je dois déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition :

f(x) = 1 +  4/(x-1) + 3/(x-1)².

je pense étudier en -infini, 1-, 1+ et + infini, qu'en pensez vous ?

merci

Posté par
cqfd67
re : limites 09-05-05 à 17:57

en+oo et -oo :1

en 1- et 1+ +oo

tu as trouve pareil?

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 17:59

alors voilà, quand on remplace par -1 par exemple...on obtient une limite du genre : 1 + infini - infini ..et çà m'embête ...

pour - infini et + infini je suis d'accord

Posté par
cqfd67
re : limites 09-05-05 à 18:01

si tu reduit au meme denominateur
tuobtient f(x)=(x*(x+2))/(x-1)²

et la plus de soucis

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 18:05

oué je pensais faire çà, je vais voir...

merci cqfd67

Posté par
cqfd67
re : limites 09-05-05 à 18:06

de rien
a+ sur l ile

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 18:16

j'ai essayé avec cette forme, seulement si je le fais avec -infini, je me retrouve avec une F.I, non ?!

Posté par
cqfd67
re : limites 09-05-05 à 18:19

ben tu utilises la forme donnee en -oo et+oo
et la forme sur le meme denominateur en 1- et 1+

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 18:25

oui c'est bon j'ai trouvé les bons résultats



c'est juste que j'ai du mal à comprendre avec les 1- et 1+ graphiquement...

Posté par
cqfd67
re : limites 09-05-05 à 18:29

lim x->1-  c est x qui tend vers 1 mais avec des valeurs inferieures ( ex 0.9, 0.99 , 0.999, 0.9999.....

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 18:31

merci beaucoup

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 19:33

je dois maintenanant calculer la dérivée, j'ai pensé à utiliser les formules 1/x et 1/ xindice n mais je trouve -10/(x-1)²..ce qui me semble bizarre pour les variations de f..sinon j'ai utilisé la formule u/v et j'ai trouvé f'(x) = (-2x-2) / (x²-2+1)² , ensuite je sais qu'il y'a la racine 1 mais y'en a surement une autre et j'opterais pour 0...

Qu'en pensez vous ?

Je vous remercie

Posté par
Nightmare
re : limites 09-05-05 à 19:52

Bonjour

En utilisant forme en élément simple de f et la formule :
3$\rm \(\frac{1}{u}\)'=-\frac{u'}{u^{2}}

On obtient :
3$\rm f'(x)=-\frac{4}{(x-1)^{2}}-\frac{6}{(x-1)^{3}}


Jord

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 19:57

effectivement nightmare je trouve çà mais après pour étudier son signe, que faire, ss me donner pour autant trop d'infos ? :-p

merci

Posté par
Nightmare
re : limites 09-05-05 à 19:58

Re

Tu réduis au même dénominateur , au numérateur tu auras un polynôme du premier degré dont le signe est facilement étudiable


Jord

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 20:01

le problème c'est qu'au dénominateur c'est au cube...et si son signe est négatif, il est donc négatif..

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 20:18

up

Posté par
Nightmare
re : limites 09-05-05 à 20:25

Oui et alors ,quel est le probléme ? tu ne sais pas faire un tableau de signe ?

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 20:34

v essayer.


on trouve bien (-4x-2) / (x-1)^3 pour la dérivée ?!

Posté par
H_aldnoer
re : limites 09-05-05 à 20:50

re


exact


@+ sur l' _ald_

Posté par Erwan (invité)re : limites 09-05-05 à 21:04

le cube m'embête, j'ai pas l'habitude !

Posté par
Nightmare
re : limites 09-05-05 à 21:05

re

je te l'ai dit , pour étudier le signe du cube , tu etudies le signe de l'expression sans le cube

donc (x-1)3 est du signe de x-1


Jord

Posté par
H_aldnoer
re : limites 09-05-05 à 21:08

re


fais un tableau de signe :

>> un ligne (-4x-2)

>> un ligne (x-1)^3

et par quotient ..


@+ sur l' _ald_



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