Bonsoir,

1) f(x) est définie ssi 4-3x² différent de 0 c'est à dire si x
est différent de V(4/3) et de -V(4/3).
En -oo, on utilise les termes de plus haut degré :
lim f(x)=lim (2x/-3x²)=lim(-2/3x)=0

En +oo, même chose,
lim f(x)=0

En x=V(4/3) par valeurs inférieures
2x+1 > 0
4-3x² > 0 car 4-3x² est positif entre les deux solutions et négatif à l'extérieur.
Lim (4-3x²)=0
Donc lim f(x)=+oo

Idem pour les autres...

A suivre...

je ne comprends pas les 2 et 3, vs pouvez m'aider aussi???

2) f(x) est définie si x²-9 différent de 0 donc si x différent de
3 et -3.
x²-9 < 0 si -3 < x < 3 et x²-9 > 0 si x > 3 ou si x < -3.

En +oo ou -oo, on utilise les termes de plus haut degré :
lim f(x)=lim(-x/x²)=lim(-1/x)=0

En -3 par valeurs inférieures :
lim(2-x)=5 > 0
lim (x²-9)=0 par valeurs positives
donc lim f(x)= +oo

En -3 par valeurs supérieures :
lim(2-x)=5 > 0
lim (x²-9)=0 par valeurs négatives
donc lim f(x)= -oo

En 3 par valeurs inférieures :
lim(2-x)=-1 < 0
lim (x²-9)=0 par valeurs négatives
donc lim f(x)= +oo

En 3 par valeurs supérieures :
lim(2-x)=-1 < 0
lim (x²-9)=0 par valeurs positives
donc lim f(x)= -oo

A suivre...

non en fait celles là j'ai réussi, ça va!mais c'est pour
f(x)=(x+3)/(rac x -2), f(x)= x/(rac(2x-x²)) et f(x)= (rac(x+1)-2)/(x-3)
que je n'y arrive pas!

Voila le premier en détail.

1) f(x)= (2x+1)/(4-3x²)

f(x) est défini quelle que soit la valeur réelle de x sauf les valeurs
de x qui annulent 4 - 3x²

4 - 3x² = 0
3x² = 4
x = +/- 2/V3    (avec V pour racine carrée)

Df: T/{-2/V3 ; 2/V3}
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f(x) = (2x+1)/(4-3x²)
f(x) = (2x+1)/[-4.(x- (2/V3))(x+ (2/V3))]

Tableau de signe ->
f(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -2/V3[
f(x) n'existe pas pour x = -2/V3
f(x) < 0 pour x dans ]-2/V3 ; -1/2[
f(x) = 0 pour x = -1/2
f(x) > 0 pour x dans ]-1/2 ; 2/V3[
f(x) n'existe pas pour x = 2/V3
f(x) < 0 pour x dans ]2/V3 ; oo[

lim(x -> -oo) f(x) = 0
lim(x -> -2/V3(-)) f(x) = oo
lim(x -> -2/V3(+)) f(x) = -oo
lim(x -> 2/V3(-)) f(x) = +oo
lim(x -> 2/V3(+)) f(x) = -oo
lim(x -> oo) f(x) = 0
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Sauf distraction.    

pour le 2 et le 3 vous pouvez m'aider?

pour f(x)=(x+3)/(rac x -2), f(x)= x/(rac(2x-x²)) et f(x)= (rac(x+1)-2)/(x-3)

f(x) = (x+3)/(V(x) - 2)      avec V pour racine carrée.
Df: x compris dans [0 ; 4[ U ]4 ; oo[

lim(x-> 0+) f(x) = -3/2
lim(x -> +4-) f(x) = 7/(0-) = -oo
lim(x -> +4+) f(x) = 7/(0+) = +oo
lim(x->oo) f(x) = lim(x->oo) (x/V(x)) = lim(x->oo) (V(x)) = +oo
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f(x)= x/(V(2x-x²))

Il faut 2x - x² > 0
x(2-x) > 0
Df : x compris dans ]0 ; 2[

lim(x-> 0+) f(x) = lim(x-> 0+) [x/(V(2x))] = lim(x-> 0+) [V(x/2)] = 0
lim(x-> 2-) f(x) = 2/(0+) = +oo
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f(x)= (V(x+1)-2)/(x-3)

Il faut x + 1 >= 0   et x différent de 3
->
Df : x compris dans ]-1 ; 3[ U ]3 ; oo[

lim(x-> -1+) f(x) = -2/-4 = 1/2
lim(x-> 3) f(x) = 0/0 forme indéterminée qu'il faut lever.
lim(x -> oo) f(x) = lim(x -> oo) [V(x)/x] lim(x -> oo) [1/V(x)] = 0

lim(x-> 3) f(x) = 0/0
= lim(x-> 3) (V(x+1)-2)((V(x+1)+2)/ [(V(x+1)-2).(x-3]
= lim(x-> 3) (x+1-4)/ [(V(x+1)+2).(x-3]
= lim(x-> 3) (x-3)/ [(V(x+1)+2).(x-3]
= lim(x-> 3) [1/ [(V(x+1)+2)] = 1/(2+2)
lim(x-> 3) f(x) = 1/4
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Sauf distraction.