la limite d'un polynome en + ou - l'infini est egal a la
limite du monome du plus haut degre (soit ici x^2)
donc lim f(x)=lim x^2= + infini en +infini

pour un quotient de polynome, c'est la meme chose :
lim (x^2-15x-56)/(15x^2+3x+6)=lim (x^2)/(15x^2) = lim 1/15 = 1/15 (toujours
en +infini)

Vlamos a parfaitement raison.
Cependant, l'utilisation des équivalences pour lever des formes indéterminées
n'est pas toujours vue en première.
(on dit que x² + 3x + 5 est équivalent à x² en +)

On peut donc aussi procéder de la sorte :
En + :
lim (x²) = +
lim (3x) = +
lim (5) = 5

Donc ici, pas de forme indéterminée, on a directement :
lim (x²+3x+5) = +



Imaginons que l'on ait eu à chercher la limite en + de
x²-3x+5
On aurait eu en + :
lim (x²) = +
lim (-3x) = -
lim (5) = 5

On est donc dans le cas d'une forme indéterminée (+-)
On peut lever cette forme indeterminée sans utiliser directement les
équivalences, en mettant le x de plus forte puissance en facteur
:
x²-3x+5 = x² (1 - 3/x + 5/x²) avec x0

En + :
lim (x²) = +

lim (1) = 1
lim (-3/x) = 0
lim (5/x²) = 0

Et donc :
lim (x²-3x+5) = +