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limites de suites
Voila je vous presente l'exercice qui me pose problème,j'aurais besoin d'aide pour ces questions merci d'avance.
Soit la suite (Un) définie pour tout n de N par: Un=(3n+(-1)^n)/(n+1)
1) Montrer que pour tout n: (3n-1)/(n+1)< Un < (3n+1)/(n+1)
2) Déterminer les limites de (3n-1)/(n+1) et de (3n+1)/(n+1)
3) En déduire que la suite (Un) converge et déterminer sa limite.
Bonjour pour la 1) il faut tout simplement utiliser que (-1)^n prend les valeurs -1 et 1 ensuite pour la 2) factorise par n les deux expressions.
Alors si je factorise je trouve (3n-1)/(n+1) = (n(3-(1/n)))/(n+1) et donc quand n tend vers plus l'infini je trouve 3 pour (3n-1)/(n+1) et (3n+1)/(n+1) donc je peux en déduire que la suite converge vers 3 alors?pour la question n°3?
Bonjour,
L'énoncé de la 1) me semble faux. Ne serait-ce pas plutôt =< à la place de < ?
Pour la 3), utilise une propriété vue en cours. 
Nicolas
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