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limites,encore et toujours...

Posté par Deedee (invité) 23-02-05 à 14:40

salut a tous!!
Est-ce qu'il y aurait quelqu'un de trés calé sur les limites?? Je ne comprends [b]strictement rien[/b], pourtant je connais ma lecon sur le bout des doigts...Rien n'y fait.

Soit f(x)=[(x+1) -1]/x, définie sur ]0 ; +[
Déterminer de deux facons la limite de f en 0...
    a)à l'aide de lexpression conjuguée
    b)à l'aide de la définition de nombre dérivé en 1 de la fonction xx

En ce qui concerne le a), j'ai trouV comme expression conjuguée f(x)= [ 1- (1/(x+1)) ] / [ x/(x+1) ]
(désolée pour la foule de parenthèses...)
Est-ce qu'elle est correcte?
Le pb c'est que je trouve après une forme indéterminée "0/0"

Merci de me donner un p'tit coup de pouce!
deedee

Posté par Deedee (invité)re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 14:41

oupss je me suis trompée de topic, je voulais en faire un nouveau...dsl Dolphie!

Posté par Deedee (invité)re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 16:18

s'il vous plait aidez moi, je coule trop!!

Posté par
Nightmare
re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 16:40

Bonjour

l'expression conjuguée nous donc :
f(x)=\frac{x}{x.(\sqrt{x+1}+1)}
ie
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}

On en déduit :
\lim_{x\to 0} f(x)=\frac{1}{2}

De même , en posant :
g(x)=\sqrt{x+1}
on a
g(0)=1

donc on peut écrire :
f(x)=\frac{g(x)-g(0)}{x-0}

On en déduit :
\lim_{x\to 0} f(x)=g'(0)
or
g'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}
donc
g'(0)=frac{1}{2}

C.Q.F.D


jord

Posté par Deedee (invité)re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 16:55

merci jord!! tout est décoincé, c'est op

Posté par
Nightmare
re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 16:57

Posté par Deedee (invité)re : limites,encore et toujours... 23-02-05 à 16:58

Heu...en fait g parlé un toutipeu trop vite... comment se fait-il qu'on ai besoin de g(0) et g'(x)... c'est moin compliqué normalement! et que signifie "frac 12"



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