Bonjour
Qu'est-ce qui te bloques?

M'sieurs dam' bonjour,
Question de base : quelle est la limite de 1/x lorsque le dénominateur se rapproche infiniment de 0 ?

Bah au voisinage de a sa revient a dire la limite
donc faut faire la limite de f(x) quand x tend vers 0
C'est cela ou pas?

Bah une fraction divisé par 0 c'est impossible !

C'est exact , mais proche de 0 ?

Divise 1 par 0,0000000000000000000000001 par exemple

Faut voir si c'est 0+ ou 0-

Bah bah (au rhum) ... exact mon grand.

mais tu te rend bien compte que sa valeur absolue est immense , donc infinie.

Bah ouais c'est bizarre :/
C'est quoi ton exercice?



mperthuisot vous pouvez m'aider ou pas?

Lorsque x tend vers 0+ , 1/x tend vers +00
Lorsque x tend vers 0- , 1/x tend vers -00
x = 0 est asymptote.

Ouais je pense que le a, correspond aux asymptotes en fait

Que ce soit 0+ ou 0-,cela ne change rien puisque cela tend vers l'infini, ce qui suffit à dire que x=0 est asymptote.

Sinn j'ai un autre exercice:
Soit f la fonction définie sur I= R\{-2;3} par f(x) = (x²-x-20) / (x²-x-6)

1) Vérifier que pour tout x de I, f(x) = 1 - (14) / [(x+2) (-3)]  

Mets sur le même dénominateur et developpes.

Ha merci
Après il demande d'étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de definitons.
est ce que c'est ]-00;-2[u]3;+0[

non, tu étudies juste la limite pour x=-2 et x=3

je fais les limites avec quel f(x)

et je dois prendre x<-2 et x>-2 non?

avec l'expression du 1/

oui

-14 divisé par -00 sa fait 0?

oui

bah que ce soit inférieur ou supérieur a -2 je trouve la limite égale à 0.

et pareil pour 3

n'oublies pas que tu as un 1 devant

sa fait 1 pour les deux limites inférieur supérieur
je trouve cela bizarre ^^

Tu t'es trompé c'est pour cela..
Au dénominateur, soit tu as du 0+ soit du 0-.

bah pour 0- sait fait -00 donc 14 divisé par -00 sa fait 0 puis 1- 0 sa fait 1

oui et 1-(-infini) cela fait?

Attend je redis
f(x) = 1 - (14) / [(x-2) ( x-3)]
I= R\{-2;3}
question 2: Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définitions. Indiquer si C en admetn les asymptotes parallèles aux axes.

Non car la fraction 14 sur (x+2)(x-3) sa fait 0 donc 1-0= 1
C'est juste (x+2)(x-3) qui fait -00

Sinon
la question 3:
Démontrer que f'(x)= 14(2x-1) / (x+2)²(x-3)²

Donc moi j'ai fait du U sur V mais je trouve -x²+30x+26 / (x²-x-6)² si je me suis pas trompée.

La réponse est oui à la question 2 à cause des limites que l'on trouve.
Pour la question 3, utilises l'expression du 1/.
1-(14/((x+2)(x-3))= 1-14*(1/u) avec u(x)=(x+2)(x-3)
(1/u)'=-u'/u²
à toi de continuer

BONJOUR,

Je me permets d'intervenir. Si le domaine de définition est ]- ; -2[ ]-2 ; 3[ ]3 ; +[

Pour étudier les limites aux bornes du domaine de définition , il faut étudier les limites en :

- ; -2^- ; -2⁺ ; 3⁺ ; 3^- et +

oui, tout-à-fait d'accord Bourricot, il faut aussi qu'elle étudie la limite en +infini et -infini.Je m'en suis rendue compte après..
Merci de l'avoir signalé, j'allais oublier..

On trouvera les éventuelles équations des asymptote horizontales en étudiant les limites à l'infini.

On trouvera les éventuelles équations des asymptote verticales en étudiant les limites aux valeurs interdites.

Car il faut appliquer les définitions du cours :

Si , alors on dit que la droite d'équation   est une asymptote horizontale à la courbe représentant la fonction f au voisinage de

Si , alors on dit que la droite d'équation    est une asymptote verticale à la courbe représentant la fonction f