Bonjour, je suis en train de faire des exercices sur les logarithme et on me demande de trouver la valeur de x dans :
log316 = log3x+log31/2
je voulais savoir si je pouvais l’écrire comme ceci:
log316 = log3x+log31/2
(log16/log3)=(logx/log3)+(log(1/2)/log3)
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)=(logx/log3)
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)*log3=logx
x=2.5237...
édit Océane : niveau modifié
bonjour
la deuxième lignes n'est pas correcte et tout ce qui suit. car loga(x)=lnx/lna
donc la deuxième ligne est ln16/ln3=lnx/ln3+ln(1/2)/ln3
ensuite tu simplifies par 1/ln3 dans les deux membres ce qui donne ln16=lnx+ln(1/2)
donc
ln(2^4)=lnx-ln2 donc 4ln2=lnx-ln2 donc 5ln2=lnx donc x=2^5=32
Désolé de déranger encore, on me demande d'exprimer les logarithmes suivants sous forme d'une somme ou d'une différence, j'en ai plusieurs à faire mais j'aurais besoin d'un exemple, comme base:
log((x-1)/(x+2)^2)
salut
tu postes en seconde alors que c'est du programme de terminale ...
ensuite ce n'est que de la simple application des propriétés algébriques du logarithme ... donc il suffit d'ouvrir un cours ....
Bonjour,
je ne comprends pas la correction de watik :
Riley watik
log316 = log3x+log31/2
(log16/log3)=(logx/log3)+(log(1/2)/log3) juste identique à ln16/ln3=lnx/ln3+ln(1/2)/ln3 quelle différences ???
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)=(logx/log3) juste
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)*log3=logx faux l'erreur est là
c'est (log16/log3)-(log(1/2)/log3)
*log3=logx
qui donne en développant
(log16/log3)*log3 - (log(1/2)/log3)*log3
et en simplifiant
log16 -log(1/2) = logx
Bonsoir,
Monsieur Neper souhaitait remplacer pour les réels positifs la multiplication par l'addition:
soit
C'est basique, mais pas une question de base!
Alain
Je tiens tout d'abord à vous remercier pour ces précieux conseils, mais avec l'énoncé ils donnent aussi la réponse qui est 32.
Sinon concernant l'autre :
log((x-1)/(x+2)^2)
auriez-vous une idée, sachant que cela doit donner 1/2log(x-1)-log(x+2)
Bonjour,
toujours les propriétés fondamentales des logarithmes log(ab) = log(a) + log(b)
d'où découlent
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(a^n) = n*log(a)
et ne pas oublier que a c'est a^(1/2)
ici c'est encore appliquer ça directement.
c'est pas fini...
tu as oublié
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