bonjour,
log₃(x)=log₃(16)-log₃₍(1/2)=log₃₍32)
donc x=32

bonjour

la deuxième lignes n'est pas correcte et tout ce qui suit. car loga(x)=lnx/lna

donc la deuxième ligne est ln16/ln3=lnx/ln3+ln(1/2)/ln3
ensuite tu simplifies par 1/ln3 dans les deux membres ce qui donne ln16=lnx+ln(1/2)
donc
ln(2^4)=lnx-ln2 donc 4ln2=lnx-ln2 donc 5ln2=lnx donc x=2^5=32

D'accord merci pour ta correction

Désolé de déranger encore, on me demande d'exprimer les logarithmes suivants sous forme d'une somme ou d'une différence, j'en ai plusieurs à faire mais j'aurais besoin d'un exemple, comme base:

log((x-1)/(x+2)^2)

salut

tu postes en seconde alors que c'est du programme de terminale ...

ensuite ce n'est que de la simple application des propriétés algébriques du logarithme ... donc il suffit d'ouvrir un cours ....

Bonjour,

je ne comprends pas la correction de watik :

Riley watik
log₃16 = log₃x+log₃1/2
(log16/log3)=(logx/log3)+(log(1/2)/log3) juste identique à ln16/ln3=lnx/ln3+ln(1/2)/ln3 quelle différences ???
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)=(logx/log3) juste
(log16/log3)-(log(1/2)/log3)*log3=logx faux l'erreur est là

c'est (log16/log3)-(log(1/2)/log3)*log3=logx

qui donne en développant
(log16/log3)*log3 - (log(1/2)/log3)*log3

et en simplifiant
log16 -log(1/2) = logx

Bonsoir,

Monsieur Neper souhaitait remplacer pour les réels positifs la multiplication par l'addition:

soit

C'est basique, mais pas une question de base!



Alain

Je tiens tout d'abord à vous remercier pour ces précieux conseils, mais avec l'énoncé ils donnent aussi la réponse qui est 32.
Sinon concernant l'autre :
log((x-1)/(x+2)^2)
auriez-vous une idée, sachant que cela doit donner 1/2log(x-1)-log(x+2)

Bonjour,

toujours les propriétés fondamentales des logarithmes log(ab) = log(a) + log(b)

d'où découlent
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(a^n) = n*log(a)

et ne pas oublier que a c'est a^(1/2)

ici c'est encore appliquer ça directement.

donc si j'ai bien compris d'après les propriétés:
log((x-1)/(x+2)^2)
= log(x-1)^1/2-2log(x+2)^1/2

c'est pas fini...
tu as oublié

Citation :
et ne pas oublier que a c'est a^(1/2)

ok  donc
log(x-1)-log(x+2)
= 1/2*log(x-1)-log(x+2)
Merci pour votre aide