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Logique -12
Bonjour,
Montrer que :
Réponse : On raisonne par équivalences successives
En multipliant chaque membre de la proposition de gauche de cette équivalence , on obtient,
La multiplication par les conjugués ne change pas l'ordre car ils sont positifs.
Ci-dessous, le message en question 
Bonjour,
une autre méthode:
procéder par équivalences successives en suivant les étapes suivantes:
*passer - racine carrée de b à gauche de l'inégalité et
- racine carrée de a à droite de l'inégalité
*élever au carré les deux membres de la nouvelle inégalité
*simplifier puis élever au carré la nouvelle inégalité obtenue
*simplifier et on obtient b strictement inférieur à a.
salut
aller une autre :
multiplier les deux membres de cette inégalité par (qui est strictement positif)
ce qui donne
or la fonction est strictement croissante comme somme de deux fonctions qui le sont ...
donc
bonjour sa va vite en deplacant des termes comme suit :
(1+a) + b < (1+b) + a puis on eleve au carré : ce qui donne
1+a+b +2(a+1)b < 1+b+a +2(1+b)a et en simplifiant il vient : (a+1)b < (1+b)a soit encor b + ab < a+ ab soit b < a
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