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Logistique
Bonsoir
je vous propose l'exercice suivant ;
Des feuilles sont placées dans des paquets et ces mêmes paquets sont mis dans des cartons à raison de 45 paquets par carton , les cartons sont placés dans des camions et on compte 7 camions . (on compte toujours le même nombre de cartons par camion , même si un camion n'est pas plein).
Sauriez vous retrouver le nombre de cartons par camions et le nombre de feuilles par paquet sachant que le nombre total de feuilles est un carré ?
Vous avez dit "logistique " !
Pour mémoire ,j'ai sous les yeux une ramette de 500 feuilles
21 x27x 5 qui misent en cartons par 45 devraient occuper un volume de 0,176 m³.
En considérant que "camion" donne un volume de 10 m³ au minimum,
cela donne une capacité de 57 cartons soit pour 7 camions
environ 400 cartons soit 9 000 000 de feuilles qui par chance est un carré
Vous avez dit "logistique " !
Pour mémoire ,j'ai sous les yeux une ramette de 500 feuilles
21 x27x 5 qui misent en cartons par 45 devraient occuper un volume de 0,176 m³.
En considérant que "camion" donne un volume de 10 m³ au minimum,
cela donne une capacité de 57 cartons soit pour 7 camions
environ 400 cartons soit 9 000 000 de feuilles qui par chance est un carré
Bonjour,
Oui, mais ce carré n'est pas un multiple de 315.
Je te defie dans ce cas
de répartir ces feuilles en paquets et en
cartons à mettre en quantité égale dans les 7 camions... en respectant exactement les contraintes de l'énoncé.
C'est immédiat pour vérifier que le cas 9000000 feuilles ne fonctionne pas.
L'énoncé impose (entre autres choses) que chaque camion renferme le même nombre de feuilles, mais 9000000 n'est pas divisible par 7 et donc ...
Pour le fun,
Pour approcher les valeurs de dpi, on pourrait avoir :
8 037 225 feuilles au total
réparties en 19845 paquets de 405 feuilles chacun
On fait 441 cartons de 45 paquets chacun
Et on met 63 cartons dans chacun des camions
On a bien alors le nombre total de feuilles = 7 * 63 * 45 * 405 = 8037225 feuilles (qui est le carré de 2835)
Bonjour à tous
Merci pour votre participation , en effet les solutions sont plus que nombreuses
x feuilles par paquet , y paquets par cartons , z cartons par camion
avec y=45 et 7.z cartons , le nombre total de feuilles sera 7.45.x.z =N² soit 7.3².5.x.z=N² mais x et z doivent être des carrés on pourra prendre x=7k et z=5k ce qui donne pour k =1 : x=7, z=5 , on aura N²=11025 feuilles , pour k =2 : x=14 et z=10 , alors N² = 44100 feuilles ...ect
En réalité il faut arriver à concilier les données initiales auxquelles on ajoute la réalité d'un paquet (une ramette de 500 feuilles 21x29.7 d'épaisseur 5) et le volume utile de chaque camion qu'on peut fixer à 24 m³.
Dans ces eaux là ,il existe une solution :
27 562 500 feuilles = 5250²
soit 175 cartons par camion soit 1225
Il faudra seulement trouver un petit volume de 056 m³ par camion
(sur le siège du chauffeur pour 4 cartons
Rebonjour,
Pour tout concilier ...
63 cartons par camion (donc 7*63 = 441 cartons au total)
Chaque carton contenant 45 paquets de 500 feuilles
Nombre total de feuilles = 441 * 45 * 500 = 9922500
avec 9922500 = 3150²
Seul petit détail dans ta version.........
7 "estafettes" de 9 m³ suffisent ,donc pas de "camions"
En fait rien ne vaut un énoncé réaliste quand on parle d'objets réels
Seul petit détail dans ta version.........
7 "estafettes" de 9 m³ suffisent ,donc pas de "camions"
En fait rien ne vaut un énoncé réaliste quand on parle d'objets réels
Bonjour,
Là, tu te fais de grosses illusions
La plupart des estafettes ont un volume de l'ordre de 6 m³ (à embarquer), la plus volumineuse (prévue pour dans 1 an), fera 9,2 m³ ... donc cela pourrait aller pour le volume.
MAIS pas pour la masse max à embarquer ... qui est limitée suivant les modèles entre 600 et 1200 kg jusqu'à présent.
Or ici, on aurait :
La masse d'une feuille A4 en 80 g/m² (classique) est de 5g (donnée sur le net) ... ce qui fait 2,5 kg pour une rame de 500 feuilles.
En pesant une telle rame, j'ai mesuré 2,68 kg (ce qui est de l'ordre du normal)
Donc 5 g/feuille est une toute bonne approche.
En mesurant les dimensions de ma rame de 500 feuilles, l'épaisseur est de 55 mm
Donc le volume d'une rame de 500 feuilles A4 est : 5,5 * 21 * 29,7 = 3430,35 cm³
Le volume total occupé à partir des solutions données dans mon message précédent est V = 3430,35 * 441 * 45 = 68,08.10^6 cm³ (arrondi), soit 68 m³
le volume par camion serait alors 68/7 = 9,73 m³
La masse de papier par camion serait : 5 * 9922500/(7*1000) = 7088 kg (arrondi)
Une "estafette" ne conviendrait pas, une des plus "grandes" a un volume de chargement de 9,2 m³; pour environ 6 m³ pour la plupart, MAIS ...
La charge utile max est très loin en dessous des 7088 kg
Bonjour
C'est tout le problème du "pseudo-concret" un peu trop à la mode à mon goût . On empile des pages à décrire des situations pour faire "vrai" mais dont le cadre n'est pas vraiment défini et après on passe plus de temps à comprendre la question qu'à faire des maths .
Imod
On sait depuis le départ qu'il manque:
*tout d'abord le format (A1,A2,A3,A4 ,autres )
*le grammage des feuilles
*leur masse unitaire
*le nombre de feuilles par ramettes
*le volume utile de chaque véhicule (donnée :camion )
*et leur charge utiles.
Avec candide2 on a essayé de voir.....
Pour en finir avec cette histoire logistico-mathématique:
Reposons le problème ainsi:
Des feuilles de format A4 (80g/m²) sont mises en paquets (ramettes )de 100* puis en cartons de 45 ramettes.
Les cartons sont chargés sur 7 camions (camion = CU 19 tonnes)
(on compte toujours le même nombre de cartons par camion , même si un camion n'est pas plein).
Sauriez vous retrouver le nombre de cartons par camions et le nombre de feuilles par paquet sachant que le nombre total de feuilles est un carré ?
* En faisant les calculs les cartons de 500 pèseraient 112.5 k
d'où le changement.
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