bonsoir
2)p(X<16)=1-p(X=16)
3)je ne vois pas, pour faire une approximation par une loi normale il faut effectivemzt n>30 et np>15
pour faire une approximation par une loi de poisson il faut aussi n>30

Dans un grande population d'animaux, 64% sont pas malade. On tire au hasard 16 d'entre eux (avec remise).
Soit X la variable aleatoire prenant pour valeur le nombre d'animaux non malade.
1. Loi de X ? Calculer sn esperance
2. Calculer P(X<16)
3. En utilisant une approximation (à justifier) calculer p(5<X<12)

1.X suit la loi binomiale de parametre n=16 et p=0.64
Son ésperance E(X)=n*p=16*0.64=10.24

2.la elo je pense k'il faut faire P(X=1)+P(X=2)....+P(X=16) avec la formule
P(X=k)=n!/(k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^n-k
ou comme dit veleda!(sinon tu fais les deux c'est un bon moyen de vérifier)

3.là tu utilise l'approximation normale
P(X<12)-P(X<5) tu peut le centrer reduire entre [0,1]

P(X<12-10.24/)=P1
P(X<5-10.24/)=P2
avec biensur l'ecart type = =

et par suite tu aura P(5<X<12)=P1-(1-P2)

et là tu utilise le tableau d'approx de la loi normale pour avoir les valeur
et c'est fini!!

enjoy

bonjour,
0X16
le texte demande p(X<16) c'est p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)+    ......+p(X=15)=1-p(X=16)

exact veleda j'ai effectivement fait une erreur sur la question 2. p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)+    ......+p(X=15) !!

pour la question 3. elle me semble correct!
qu'en pense tu veleda?

enjoy

bonsoir,
le problème c'est que l'on n'est pas dans les conditions habituelles d'approximation par une loi normale

je ne comprend pas...
pourquoi cela ne marcherai pas!
Graphiquement l'approximation semble bonne!
de plus pourquoi faut til avoir l'esperance >15 et n>3O ?

Merci

Enjoy